求逆矩阵：
输入一个可逆矩阵，每个元用逗号隔开，每行用分号结尾。
注意，不支持支持数学函数和变量。
输入一个可逆矩阵，每个元用逗号隔开，每行用分号结尾。
注意，不支持支持数学函数和变量。
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$$\begin{aligned}&\\ \color{black}{计算矩阵}& \ \ \begin{pmatrix} &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ \\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ \\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ \\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ \\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ \\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ \\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ \\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ \\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ \\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ \\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ \\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ \\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ \\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ \\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ \\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ \end{pmatrix}\color{black}{的逆矩阵。}\\ \end{aligned}$$
$$\begin{aligned}&\\ \color{black}{计算矩阵}& \ \ \begin{pmatrix} &1\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &1\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &1\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &1\ \end{pmatrix}\color{black}{的逆矩阵。}\\ \end{aligned}$$
$$\begin{aligned}&\\ \color{black}{计算矩阵}& \ \ \begin{pmatrix} &1\ &5\ &3\ \\ &8\ &4\ &9\ \\ &8\ &4\ &2\ \end{pmatrix}\color{black}{的逆矩阵。}\\ \end{aligned}$$
$$\begin{aligned}&\\ \color{black}{计算矩阵}& \ \ \begin{pmatrix} &3\ &2\ \\ &4\ &1\ \end{pmatrix}\color{black}{的逆矩阵。}\\ \end{aligned}$$
$$\begin{aligned}&\\ \color{black}{计算矩阵}& \ \ \begin{pmatrix} &123\ \end{pmatrix}\color{black}{的逆矩阵。}\\ \end{aligned}$$
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$$\begin{aligned}&\\ \color{black}{计算矩阵}& \ \ \begin{pmatrix} &1\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &1\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &1\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &1\ \end{pmatrix}\color{black}{的逆矩阵。}\\ \end{aligned}$$
$$\begin{aligned}&\\ \color{black}{计算矩阵}& \ \ \begin{pmatrix} &1\ &5\ &3\ \\ &8\ &4\ &9\ \\ &8\ &4\ &2\ \end{pmatrix}\color{black}{的逆矩阵。}\\ \end{aligned}$$
$$\begin{aligned}&\\ \color{black}{计算矩阵}& \ \ \begin{pmatrix} &3\ &2\ \\ &4\ &1\ \end{pmatrix}\color{black}{的逆矩阵。}\\ \end{aligned}$$
$$\begin{aligned}&\\ \color{black}{计算矩阵}& \ \ \begin{pmatrix} &123\ \end{pmatrix}\color{black}{的逆矩阵。}\\ \end{aligned}$$
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矩阵的初等变换：
定义：对矩阵的行（列）施行下列三种变换都成为矩阵的初等变换：
（1）互换矩阵两行（列）的位置；
（2）用非零常数λ乘矩阵的某行（列）；
（3）将矩阵某行（列）的γ倍加到矩阵的另一行（列）上。