在线解一元方程：
直接输入任意的一元方程，然后点击“下一步”按钮，即可获得方程的解。
它支持包含数学函数的方程。
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总述：本次共解1题。其中
☆方程1题
〖 1/1方程〗
作业：求方程 [(16-9x)/5]/[(12-3x)/5] = [(12-3x)/5]/[5-[(16-9x)/5]] 的解.
题型：方程
解:原方程：
| ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | ÷ | ( | ( | 12 | − | 3 | x | ) | ÷ | 5 | ) | = | ( | ( | 12 | − | 3 | x | ) | ÷ | 5 | ) | ÷ | ( | 5 | − | ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | ) |
| 方程两边同时乘以： | ( | ( | 12 | − | 3 | x | ) | ÷ | 5 | ) | , | ( | 5 | − | ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | ) |
| ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | ( | 5 | − | ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | ) | = | ( | ( | 12 | − | 3 | x | ) | ÷ | 5 | ) | ( | ( | 12 | − | 3 | x | ) | ÷ | 5 | ) |
| ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | × | ( | 5 | − | ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | ) | = | ( | ( | 12 | − | 3 | x | ) | ÷ | 5 | ) | ( | ( | 12 | − | 3 | x | ) | ÷ | 5 | ) |
| ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | × | ( | 5 | − | ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | ) | = | ( | 12 | − | 3 | x | ) | ÷ | 5 | × | ( | ( | 12 | − | 3 | x | ) | ÷ | 5 | ) |
| 16 | × | 1 5 | ( | 5 | − | ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | ) | − | 9 | x | × | 1 5 | ( | 5 | − | ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | ) | = | ( | 12 | − | 3 | x | ) | × | 1 5 | ( | ( | 12 | − | 3 | x | ) | ÷ | 5 | ) |
| 16 | × | 1 5 | ( | 5 | − | ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | ) | − | 9 | x | × | 1 5 | ( | 5 | − | ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | ) | = | 12 | × | 1 5 | ( | ( | 12 | − | 3 | x | ) | ÷ | 5 | ) | − | 3 | x | × | 1 5 | ( | ( | 12 | − | 3 | x | ) | ÷ | 5 | ) |
16 5 | ( | 5 | − | ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | ) | − | 9 5 | x | ( | 5 | − | ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | ) | = | 12 5 | ( | ( | 12 | − | 3 | x | ) | ÷ | 5 | ) | − | 3 5 | x | ( | ( | 12 | − | 3 | x | ) | ÷ | 5 | ) |
16 5 | × | 5 | − | 16 5 | ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | − | 9 5 | x | ( | 5 | − | ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | ) | = | 12 5 | ( | ( | 12 | − | 3 | x | ) | ÷ | 5 | ) | − | 3 5 | x | ( | ( | 12 | − | 3 | x | ) | ÷ | 5 | ) |
16 5 | × | 5 | − | 16 5 | ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | − | 9 5 | x | ( | 5 | − | ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | ) | = | 12 5 | ( | 12 | − | 3 | x | ) | ÷ | 5 | − | 3 5 | x | ( | ( | 12 | − | 3 | x | ) | ÷ | 5 | ) |
| 16 | − | 16 5 | ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | − | 9 5 | x | ( | 5 | − | ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | ) | = | 12 25 | ( | 12 | − | 3 | x | ) | − | 3 5 | x | ( | ( | 12 | − | 3 | x | ) | ÷ | 5 | ) |
| 16 | − | 16 5 | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | − | 9 5 | x | ( | 5 | − | ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | ) | = | 12 25 | ( | 12 | − | 3 | x | ) | − | 3 5 | x | ( | ( | 12 | − | 3 | x | ) | ÷ | 5 | ) |
| 16 | − | 16 5 | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | − | 9 5 | x | ( | 5 | − | ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | ) | = | 12 25 | × | 12 | − | 12 25 | × | 3 | x | − | 3 5 | x | ( | ( | 12 | − | 3 | x | ) | ÷ | 5 | ) |
| 16 | − | 16 25 | ( | 16 | − | 9 | x | ) | − | 9 5 | x | ( | 5 | − | ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | ) | = | 144 25 | − | 36 25 | x | − | 3 5 | x | ( | ( | 12 | − | 3 | x | ) | ÷ | 5 | ) |
| 16 | − | 16 25 | × | 16 | + | 16 25 | × | 9 | x | − | 9 5 | x | ( | 5 | − | ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | ) | = | 144 25 | − | 36 25 | x | − | 3 5 | x | ( | ( | 12 | − | 3 | x | ) | ÷ | 5 | ) |
| 16 | − | 16 25 | × | 16 | + | 16 25 | × | 9 | x | − | 9 5 | x | ( | 5 | − | ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | ) | = | 144 25 | − | 36 25 | x | − | 3 5 | x | ( | 12 | − | 3 | x | ) | ÷ | 5 |
| 16 | − | 256 25 | + | 144 25 | x | − | 9 5 | x | ( | 5 | − | ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | ) | = | 144 25 | − | 36 25 | x | − | 3 25 | x | ( | 12 | − | 3 | x | ) |
144 25 | + | 144 25 | x | − | 9 5 | x | ( | 5 | − | ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | ) | = | 144 25 | − | 36 25 | x | − | 3 25 | x | ( | 12 | − | 3 | x | ) |
144 25 | + | 144 25 | x | − | 9 5 | x | × | 5 | + | 9 5 | x | ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | = | 144 25 | − | 36 25 | x | − | 3 25 | x | ( | 12 | − | 3 | x | ) |
144 25 | + | 144 25 | x | − | 9 5 | x | × | 5 | + | 9 5 | x | ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | = | 144 25 | − | 36 25 | x | − | 3 25 | x | × | 12 | + | 3 25 | x | × | 3 | x |
144 25 | + | 144 25 | x | − | 9 | x | + | 9 5 | x | ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | = | 144 25 | − | 36 25 | x | − | 36 25 | x | + | 9 25 | x | x |
144 25 | − | 81 25 | x | + | 9 5 | x | ( | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | ) | = | 144 25 | − | 72 25 | x | + | 9 25 | x | x |
144 25 | − | 81 25 | x | + | 9 5 | x | ( | 16 | − | 9 | x | ) | ÷ | 5 | = | 144 25 | − | 72 25 | x | + | 9 25 | x | x |
144 25 | − | 81 25 | x | + | 9 25 | x | ( | 16 | − | 9 | x | ) | = | 144 25 | − | 72 25 | x | + | 9 25 | x | x |
144 25 | − | 81 25 | x | + | 9 25 | x | × | 16 | − | 9 25 | x | × | 9 | x | = | 144 25 | − | 72 25 | x | + | 9 25 | x | x |
144 25 | − | 81 25 | x | + | 144 25 | x | − | 81 25 | x | x | = | 144 25 | − | 72 25 | x | + | 9 25 | x | x |
方程化为一般式后，用因式分解法化为：
( x +0 )( 2x - 3 )=0
由
x + 0 = 0
2x - 3 = 0
得：
x1=0
| x2= | 3 2 |
有 2个解。
解一元二次方程的详细方法请参阅：《一元二次方程的解法》
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