求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{a{x}^{4}}{(f{x}^{2} + gx + h)} + \frac{b{x}^{3}}{(f{x}^{2} + gx + h)} + \frac{c{x}^{2}}{(f{x}^{2} + gx + h)} + \frac{dx}{(f{x}^{2} + gx + h)} + \frac{e}{(f{x}^{2} + gx + h)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{ax^{4}}{(fx^{2} + gx + h)} + \frac{bx^{3}}{(fx^{2} + gx + h)} + \frac{cx^{2}}{(fx^{2} + gx + h)} + \frac{dx}{(fx^{2} + gx + h)} + \frac{e}{(fx^{2} + gx + h)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{ax^{4}}{(fx^{2} + gx + h)} + \frac{bx^{3}}{(fx^{2} + gx + h)} + \frac{cx^{2}}{(fx^{2} + gx + h)} + \frac{dx}{(fx^{2} + gx + h)} + \frac{e}{(fx^{2} + gx + h)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(f*2x + g + 0)}{(fx^{2} + gx + h)^{2}})ax^{4} + \frac{a*4x^{3}}{(fx^{2} + gx + h)} + (\frac{-(f*2x + g + 0)}{(fx^{2} + gx + h)^{2}})bx^{3} + \frac{b*3x^{2}}{(fx^{2} + gx + h)} + (\frac{-(f*2x + g + 0)}{(fx^{2} + gx + h)^{2}})cx^{2} + \frac{c*2x}{(fx^{2} + gx + h)} + (\frac{-(f*2x + g + 0)}{(fx^{2} + gx + h)^{2}})dx + \frac{d}{(fx^{2} + gx + h)} + (\frac{-(f*2x + g + 0)}{(fx^{2} + gx + h)^{2}})e + \frac{0}{(fx^{2} + gx + h)}\\=&\frac{-2afx^{5}}{(fx^{2} + gx + h)^{2}} - \frac{agx^{4}}{(fx^{2} + gx + h)^{2}} + \frac{4ax^{3}}{(fx^{2} + gx + h)} - \frac{2fbx^{4}}{(fx^{2} + gx + h)^{2}} - \frac{gbx^{3}}{(fx^{2} + gx + h)^{2}} + \frac{3bx^{2}}{(fx^{2} + gx + h)} - \frac{2fcx^{3}}{(fx^{2} + gx + h)^{2}} - \frac{gcx^{2}}{(fx^{2} + gx + h)^{2}} + \frac{2cx}{(fx^{2} + gx + h)} - \frac{2fdx^{2}}{(fx^{2} + gx + h)^{2}} - \frac{gdx}{(fx^{2} + gx + h)^{2}} + \frac{d}{(fx^{2} + gx + h)} - \frac{2fxe}{(fx^{2} + gx + h)^{2}} - \frac{ge}{(fx^{2} + gx + h)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{a{x}^{4}}{(f{x}^{2} + gx + h)} + \frac{b{x}^{3}}{(f{x}^{2} + gx + h)} + \frac{c{x}^{2}}{(f{x}^{2} + gx + h)} + \frac{dx}{(f{x}^{2} + gx + h)} + \frac{e}{(f{x}^{2} + gx + h)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{ax^{4}}{(fx^{2} + gx + h)} + \frac{bx^{3}}{(fx^{2} + gx + h)} + \frac{cx^{2}}{(fx^{2} + gx + h)} + \frac{dx}{(fx^{2} + gx + h)} + \frac{e}{(fx^{2} + gx + h)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{ax^{4}}{(fx^{2} + gx + h)} + \frac{bx^{3}}{(fx^{2} + gx + h)} + \frac{cx^{2}}{(fx^{2} + gx + h)} + \frac{dx}{(fx^{2} + gx + h)} + \frac{e}{(fx^{2} + gx + h)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(f*2x + g + 0)}{(fx^{2} + gx + h)^{2}})ax^{4} + \frac{a*4x^{3}}{(fx^{2} + gx + h)} + (\frac{-(f*2x + g + 0)}{(fx^{2} + gx + h)^{2}})bx^{3} + \frac{b*3x^{2}}{(fx^{2} + gx + h)} + (\frac{-(f*2x + g + 0)}{(fx^{2} + gx + h)^{2}})cx^{2} + \frac{c*2x}{(fx^{2} + gx + h)} + (\frac{-(f*2x + g + 0)}{(fx^{2} + gx + h)^{2}})dx + \frac{d}{(fx^{2} + gx + h)} + (\frac{-(f*2x + g + 0)}{(fx^{2} + gx + h)^{2}})e + \frac{0}{(fx^{2} + gx + h)}\\=&\frac{-2afx^{5}}{(fx^{2} + gx + h)^{2}} - \frac{agx^{4}}{(fx^{2} + gx + h)^{2}} + \frac{4ax^{3}}{(fx^{2} + gx + h)} - \frac{2fbx^{4}}{(fx^{2} + gx + h)^{2}} - \frac{gbx^{3}}{(fx^{2} + gx + h)^{2}} + \frac{3bx^{2}}{(fx^{2} + gx + h)} - \frac{2fcx^{3}}{(fx^{2} + gx + h)^{2}} - \frac{gcx^{2}}{(fx^{2} + gx + h)^{2}} + \frac{2cx}{(fx^{2} + gx + h)} - \frac{2fdx^{2}}{(fx^{2} + gx + h)^{2}} - \frac{gdx}{(fx^{2} + gx + h)^{2}} + \frac{d}{(fx^{2} + gx + h)} - \frac{2fxe}{(fx^{2} + gx + h)^{2}} - \frac{ge}{(fx^{2} + gx + h)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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