求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(\frac{1}{2} - sin(x))}{(\frac{1}{2} + {(\frac{cos(x)}{(1 + cos(x))})}^{2})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = - \frac{sin(x)}{(\frac{cos^{2}(x)}{(cos(x) + 1)^{2}} + \frac{1}{2})} + \frac{\frac{1}{2}}{(\frac{cos^{2}(x)}{(cos(x) + 1)^{2}} + \frac{1}{2})}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( - \frac{sin(x)}{(\frac{cos^{2}(x)}{(cos(x) + 1)^{2}} + \frac{1}{2})} + \frac{\frac{1}{2}}{(\frac{cos^{2}(x)}{(cos(x) + 1)^{2}} + \frac{1}{2})}\right)}{dx}\\=& - (\frac{-((\frac{-2(-sin(x) + 0)}{(cos(x) + 1)^{3}})cos^{2}(x) + \frac{-2cos(x)sin(x)}{(cos(x) + 1)^{2}} + 0)}{(\frac{cos^{2}(x)}{(cos(x) + 1)^{2}} + \frac{1}{2})^{2}})sin(x) - \frac{cos(x)}{(\frac{cos^{2}(x)}{(cos(x) + 1)^{2}} + \frac{1}{2})} + \frac{1}{2}(\frac{-((\frac{-2(-sin(x) + 0)}{(cos(x) + 1)^{3}})cos^{2}(x) + \frac{-2cos(x)sin(x)}{(cos(x) + 1)^{2}} + 0)}{(\frac{cos^{2}(x)}{(cos(x) + 1)^{2}} + \frac{1}{2})^{2}})\\=&\frac{2sin^{2}(x)cos^{2}(x)}{(\frac{cos^{2}(x)}{(cos(x) + 1)^{2}} + \frac{1}{2})^{2}(cos(x) + 1)^{3}} - \frac{2sin^{2}(x)cos(x)}{(\frac{cos^{2}(x)}{(cos(x) + 1)^{2}} + \frac{1}{2})^{2}(cos(x) + 1)^{2}} - \frac{cos(x)}{(\frac{cos^{2}(x)}{(cos(x) + 1)^{2}} + \frac{1}{2})} - \frac{sin(x)cos^{2}(x)}{(\frac{cos^{2}(x)}{(cos(x) + 1)^{2}} + \frac{1}{2})^{2}(cos(x) + 1)^{3}} + \frac{sin(x)cos(x)}{(\frac{cos^{2}(x)}{(cos(x) + 1)^{2}} + \frac{1}{2})^{2}(cos(x) + 1)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(\frac{1}{2} - sin(x))}{(\frac{1}{2} + {(\frac{cos(x)}{(1 + cos(x))})}^{2})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = - \frac{sin(x)}{(\frac{cos^{2}(x)}{(cos(x) + 1)^{2}} + \frac{1}{2})} + \frac{\frac{1}{2}}{(\frac{cos^{2}(x)}{(cos(x) + 1)^{2}} + \frac{1}{2})}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( - \frac{sin(x)}{(\frac{cos^{2}(x)}{(cos(x) + 1)^{2}} + \frac{1}{2})} + \frac{\frac{1}{2}}{(\frac{cos^{2}(x)}{(cos(x) + 1)^{2}} + \frac{1}{2})}\right)}{dx}\\=& - (\frac{-((\frac{-2(-sin(x) + 0)}{(cos(x) + 1)^{3}})cos^{2}(x) + \frac{-2cos(x)sin(x)}{(cos(x) + 1)^{2}} + 0)}{(\frac{cos^{2}(x)}{(cos(x) + 1)^{2}} + \frac{1}{2})^{2}})sin(x) - \frac{cos(x)}{(\frac{cos^{2}(x)}{(cos(x) + 1)^{2}} + \frac{1}{2})} + \frac{1}{2}(\frac{-((\frac{-2(-sin(x) + 0)}{(cos(x) + 1)^{3}})cos^{2}(x) + \frac{-2cos(x)sin(x)}{(cos(x) + 1)^{2}} + 0)}{(\frac{cos^{2}(x)}{(cos(x) + 1)^{2}} + \frac{1}{2})^{2}})\\=&\frac{2sin^{2}(x)cos^{2}(x)}{(\frac{cos^{2}(x)}{(cos(x) + 1)^{2}} + \frac{1}{2})^{2}(cos(x) + 1)^{3}} - \frac{2sin^{2}(x)cos(x)}{(\frac{cos^{2}(x)}{(cos(x) + 1)^{2}} + \frac{1}{2})^{2}(cos(x) + 1)^{2}} - \frac{cos(x)}{(\frac{cos^{2}(x)}{(cos(x) + 1)^{2}} + \frac{1}{2})} - \frac{sin(x)cos^{2}(x)}{(\frac{cos^{2}(x)}{(cos(x) + 1)^{2}} + \frac{1}{2})^{2}(cos(x) + 1)^{3}} + \frac{sin(x)cos(x)}{(\frac{cos^{2}(x)}{(cos(x) + 1)^{2}} + \frac{1}{2})^{2}(cos(x) + 1)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
最 新 发 布
新增加身体健康评估计算器，位置：“数学运算 > 身体健康评估”。
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。