求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 7 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/7】求函数\frac{{x}^{(a + 1)}}{(a + 1)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{{x}^{(a + 1)}}{(a + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{{x}^{(a + 1)}}{(a + 1)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(0 + 0)}{(a + 1)^{2}}){x}^{(a + 1)} + \frac{({x}^{(a + 1)}((0 + 0)ln(x) + \frac{(a + 1)(1)}{(x)}))}{(a + 1)}\\=&\frac{a{x}^{(a + 1)}}{(a + 1)x} + \frac{{x}^{(a + 1)}}{(a + 1)x}\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【2/7】求函数\frac{{a}^{x}}{ln(a)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{{a}^{x}}{ln(a)}\right)}{dx}\\=&\frac{({a}^{x}((1)ln(a) + \frac{(x)(0)}{(a)}))}{ln(a)} + \frac{{a}^{x}*-0}{ln^{2}(a)(a)}\\=&{a}^{x}\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【3/7】求函数xlog_{a}^{x} - \frac{x}{ln(a)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( xlog_{a}^{x} - \frac{x}{ln(a)}\right)}{dx}\\=&log_{a}^{x} + x(\frac{(\frac{(1)}{(x)} - \frac{(0)log_{a}^{x}}{(a)})}{(ln(a))}) - \frac{1}{ln(a)} - \frac{x*-0}{ln^{2}(a)(a)}\\=&log_{a}^{x}\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【4/7】求函数xln(x) - x 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( xln(x) - x\right)}{dx}\\=&ln(x) + \frac{x}{(x)} - 1\\=&ln(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【5/7】求函数-cos(x) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( -cos(x)\right)}{dx}\\=&--sin(x)\\=&sin(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【6/7】求函数sin(x) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sin(x)\right)}{dx}\\=&cos(x)\\=&cos(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【7/7】求函数-ln(cos(x)) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( -ln(cos(x))\right)}{dx}\\=&\frac{--sin(x)}{(cos(x))}\\=&\frac{sin(x)}{cos(x)}\\ \end{split}\end{equation} \]
>>注：本次最多计算 7 道题。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/7】求函数\frac{{x}^{(a + 1)}}{(a + 1)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{{x}^{(a + 1)}}{(a + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{{x}^{(a + 1)}}{(a + 1)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(0 + 0)}{(a + 1)^{2}}){x}^{(a + 1)} + \frac{({x}^{(a + 1)}((0 + 0)ln(x) + \frac{(a + 1)(1)}{(x)}))}{(a + 1)}\\=&\frac{a{x}^{(a + 1)}}{(a + 1)x} + \frac{{x}^{(a + 1)}}{(a + 1)x}\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【2/7】求函数\frac{{a}^{x}}{ln(a)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{{a}^{x}}{ln(a)}\right)}{dx}\\=&\frac{({a}^{x}((1)ln(a) + \frac{(x)(0)}{(a)}))}{ln(a)} + \frac{{a}^{x}*-0}{ln^{2}(a)(a)}\\=&{a}^{x}\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【3/7】求函数xlog_{a}^{x} - \frac{x}{ln(a)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( xlog_{a}^{x} - \frac{x}{ln(a)}\right)}{dx}\\=&log_{a}^{x} + x(\frac{(\frac{(1)}{(x)} - \frac{(0)log_{a}^{x}}{(a)})}{(ln(a))}) - \frac{1}{ln(a)} - \frac{x*-0}{ln^{2}(a)(a)}\\=&log_{a}^{x}\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【4/7】求函数xln(x) - x 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( xln(x) - x\right)}{dx}\\=&ln(x) + \frac{x}{(x)} - 1\\=&ln(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【5/7】求函数-cos(x) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( -cos(x)\right)}{dx}\\=&--sin(x)\\=&sin(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【6/7】求函数sin(x) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sin(x)\right)}{dx}\\=&cos(x)\\=&cos(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【7/7】求函数-ln(cos(x)) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( -ln(cos(x))\right)}{dx}\\=&\frac{--sin(x)}{(cos(x))}\\=&\frac{sin(x)}{cos(x)}\\ \end{split}\end{equation} \]
>>注：本次最多计算 7 道题。
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