求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 a 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{ab}{ts({s}^{2} + s)(1 - \frac{ab}{ts({s}^{2} + s)} - \frac{1}{ts} + \frac{ab{\frac{1}{t}}^{2}{\frac{1}{s}}^{2}}{({s}^{2} + s)})} 关于 a 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{ba}{(s^{2} + s)(\frac{-ba}{(s^{2} + s)ts} - \frac{1}{ts} + \frac{ba}{(s^{2} + s)t^{2}s^{2}} + 1)ts}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{ba}{(s^{2} + s)(\frac{-ba}{(s^{2} + s)ts} - \frac{1}{ts} + \frac{ba}{(s^{2} + s)t^{2}s^{2}} + 1)ts}\right)}{da}\\=&\frac{(\frac{-(0 + 0)}{(s^{2} + s)^{2}})ba}{(\frac{-ba}{(s^{2} + s)ts} - \frac{1}{ts} + \frac{ba}{(s^{2} + s)t^{2}s^{2}} + 1)ts} + \frac{(\frac{-(\frac{-(\frac{-(0 + 0)}{(s^{2} + s)^{2}})ba}{ts} - \frac{b}{(s^{2} + s)ts} + 0 + \frac{(\frac{-(0 + 0)}{(s^{2} + s)^{2}})ba}{t^{2}s^{2}} + \frac{b}{(s^{2} + s)t^{2}s^{2}} + 0)}{(\frac{-ba}{(s^{2} + s)ts} - \frac{1}{ts} + \frac{ba}{(s^{2} + s)t^{2}s^{2}} + 1)^{2}})ba}{(s^{2} + s)ts} + \frac{b}{(s^{2} + s)(\frac{-ba}{(s^{2} + s)ts} - \frac{1}{ts} + \frac{ba}{(s^{2} + s)t^{2}s^{2}} + 1)ts}\\=&\frac{b^{2}a}{(\frac{-ba}{(s^{2} + s)ts} - \frac{1}{ts} + \frac{ba}{(s^{2} + s)t^{2}s^{2}} + 1)^{2}(s^{2} + s)^{2}t^{2}s^{2}} - \frac{b^{2}a}{(\frac{-ba}{(s^{2} + s)ts} - \frac{1}{ts} + \frac{ba}{(s^{2} + s)t^{2}s^{2}} + 1)^{2}(s^{2} + s)^{2}t^{3}s^{3}} + \frac{b}{(s^{2} + s)(\frac{-ba}{(s^{2} + s)ts} - \frac{1}{ts} + \frac{ba}{(s^{2} + s)t^{2}s^{2}} + 1)ts}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{ab}{ts({s}^{2} + s)(1 - \frac{ab}{ts({s}^{2} + s)} - \frac{1}{ts} + \frac{ab{\frac{1}{t}}^{2}{\frac{1}{s}}^{2}}{({s}^{2} + s)})} 关于 a 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{ba}{(s^{2} + s)(\frac{-ba}{(s^{2} + s)ts} - \frac{1}{ts} + \frac{ba}{(s^{2} + s)t^{2}s^{2}} + 1)ts}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{ba}{(s^{2} + s)(\frac{-ba}{(s^{2} + s)ts} - \frac{1}{ts} + \frac{ba}{(s^{2} + s)t^{2}s^{2}} + 1)ts}\right)}{da}\\=&\frac{(\frac{-(0 + 0)}{(s^{2} + s)^{2}})ba}{(\frac{-ba}{(s^{2} + s)ts} - \frac{1}{ts} + \frac{ba}{(s^{2} + s)t^{2}s^{2}} + 1)ts} + \frac{(\frac{-(\frac{-(\frac{-(0 + 0)}{(s^{2} + s)^{2}})ba}{ts} - \frac{b}{(s^{2} + s)ts} + 0 + \frac{(\frac{-(0 + 0)}{(s^{2} + s)^{2}})ba}{t^{2}s^{2}} + \frac{b}{(s^{2} + s)t^{2}s^{2}} + 0)}{(\frac{-ba}{(s^{2} + s)ts} - \frac{1}{ts} + \frac{ba}{(s^{2} + s)t^{2}s^{2}} + 1)^{2}})ba}{(s^{2} + s)ts} + \frac{b}{(s^{2} + s)(\frac{-ba}{(s^{2} + s)ts} - \frac{1}{ts} + \frac{ba}{(s^{2} + s)t^{2}s^{2}} + 1)ts}\\=&\frac{b^{2}a}{(\frac{-ba}{(s^{2} + s)ts} - \frac{1}{ts} + \frac{ba}{(s^{2} + s)t^{2}s^{2}} + 1)^{2}(s^{2} + s)^{2}t^{2}s^{2}} - \frac{b^{2}a}{(\frac{-ba}{(s^{2} + s)ts} - \frac{1}{ts} + \frac{ba}{(s^{2} + s)t^{2}s^{2}} + 1)^{2}(s^{2} + s)^{2}t^{3}s^{3}} + \frac{b}{(s^{2} + s)(\frac{-ba}{(s^{2} + s)ts} - \frac{1}{ts} + \frac{ba}{(s^{2} + s)t^{2}s^{2}} + 1)ts}\\ \end{split}\end{equation} \]
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