求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{({(x + 1)}^{\frac{1}{2}}{(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}{({(x + 3)}^{\frac{1}{2}}{(x - 4)}^{\frac{1}{2}})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{(x + 1)^{\frac{1}{2}}(x + 2)^{\frac{1}{2}}}{(x + 3)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{(x + 1)^{\frac{1}{2}}(x + 2)^{\frac{1}{2}}}{(x + 3)}\right)}{dx}\\=&\frac{(\frac{\frac{1}{2}(1 + 0)}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}})(x + 2)^{\frac{1}{2}}}{(x + 3)} + \frac{(x + 1)^{\frac{1}{2}}(\frac{\frac{1}{2}(1 + 0)}{(x + 2)^{\frac{1}{2}}})}{(x + 3)} + (x + 1)^{\frac{1}{2}}(x + 2)^{\frac{1}{2}}(\frac{-(1 + 0)}{(x + 3)^{2}})\\=&\frac{-(x + 1)^{\frac{1}{2}}(x + 2)^{\frac{1}{2}}}{(x + 3)^{2}} + \frac{(x + 1)^{\frac{1}{2}}}{2(x + 2)^{\frac{1}{2}}(x + 3)} + \frac{(x + 2)^{\frac{1}{2}}}{2(x + 1)^{\frac{1}{2}}(x + 3)}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{({(x + 1)}^{\frac{1}{2}}{(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}{({(x + 3)}^{\frac{1}{2}}{(x - 4)}^{\frac{1}{2}})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{(x + 1)^{\frac{1}{2}}(x + 2)^{\frac{1}{2}}}{(x + 3)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{(x + 1)^{\frac{1}{2}}(x + 2)^{\frac{1}{2}}}{(x + 3)}\right)}{dx}\\=&\frac{(\frac{\frac{1}{2}(1 + 0)}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}})(x + 2)^{\frac{1}{2}}}{(x + 3)} + \frac{(x + 1)^{\frac{1}{2}}(\frac{\frac{1}{2}(1 + 0)}{(x + 2)^{\frac{1}{2}}})}{(x + 3)} + (x + 1)^{\frac{1}{2}}(x + 2)^{\frac{1}{2}}(\frac{-(1 + 0)}{(x + 3)^{2}})\\=&\frac{-(x + 1)^{\frac{1}{2}}(x + 2)^{\frac{1}{2}}}{(x + 3)^{2}} + \frac{(x + 1)^{\frac{1}{2}}}{2(x + 2)^{\frac{1}{2}}(x + 3)} + \frac{(x + 2)^{\frac{1}{2}}}{2(x + 1)^{\frac{1}{2}}(x + 3)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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