求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(\frac{2}{({v}^{2} + 2v - 1)})}^{4} - 4v{\frac{1}{({v}^{2} + 2v - 1)}}^{2} + {({v}^{2} - 1)}^{2}{\frac{1}{({v}^{2} + 2v - 1)}}^{2} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = - \frac{4v}{(v^{2} + 2v - 1)^{2}} + \frac{v^{4}}{(v^{2} + 2v - 1)^{2}} - \frac{2v^{2}}{(v^{2} + 2v - 1)^{2}} + \frac{1}{(v^{2} + 2v - 1)^{2}} + \frac{16}{(v^{2} + 2v - 1)^{4}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( - \frac{4v}{(v^{2} + 2v - 1)^{2}} + \frac{v^{4}}{(v^{2} + 2v - 1)^{2}} - \frac{2v^{2}}{(v^{2} + 2v - 1)^{2}} + \frac{1}{(v^{2} + 2v - 1)^{2}} + \frac{16}{(v^{2} + 2v - 1)^{4}}\right)}{dx}\\=& - 4(\frac{-2(0 + 0 + 0)}{(v^{2} + 2v - 1)^{3}})v + 0 + (\frac{-2(0 + 0 + 0)}{(v^{2} + 2v - 1)^{3}})v^{4} + 0 - 2(\frac{-2(0 + 0 + 0)}{(v^{2} + 2v - 1)^{3}})v^{2} + 0 + (\frac{-2(0 + 0 + 0)}{(v^{2} + 2v - 1)^{3}}) + 16(\frac{-4(0 + 0 + 0)}{(v^{2} + 2v - 1)^{5}})\\=&0\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(\frac{2}{({v}^{2} + 2v - 1)})}^{4} - 4v{\frac{1}{({v}^{2} + 2v - 1)}}^{2} + {({v}^{2} - 1)}^{2}{\frac{1}{({v}^{2} + 2v - 1)}}^{2} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = - \frac{4v}{(v^{2} + 2v - 1)^{2}} + \frac{v^{4}}{(v^{2} + 2v - 1)^{2}} - \frac{2v^{2}}{(v^{2} + 2v - 1)^{2}} + \frac{1}{(v^{2} + 2v - 1)^{2}} + \frac{16}{(v^{2} + 2v - 1)^{4}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( - \frac{4v}{(v^{2} + 2v - 1)^{2}} + \frac{v^{4}}{(v^{2} + 2v - 1)^{2}} - \frac{2v^{2}}{(v^{2} + 2v - 1)^{2}} + \frac{1}{(v^{2} + 2v - 1)^{2}} + \frac{16}{(v^{2} + 2v - 1)^{4}}\right)}{dx}\\=& - 4(\frac{-2(0 + 0 + 0)}{(v^{2} + 2v - 1)^{3}})v + 0 + (\frac{-2(0 + 0 + 0)}{(v^{2} + 2v - 1)^{3}})v^{4} + 0 - 2(\frac{-2(0 + 0 + 0)}{(v^{2} + 2v - 1)^{3}})v^{2} + 0 + (\frac{-2(0 + 0 + 0)}{(v^{2} + 2v - 1)^{3}}) + 16(\frac{-4(0 + 0 + 0)}{(v^{2} + 2v - 1)^{5}})\\=&0\\ \end{split}\end{equation} \]
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