求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(sin(x))}^{2} + {(cos(x))}^{2} + {({({(sin(x))}^{2} - {(cos(x))}^{2})}^{2} + {(sin(2)x)}^{2})}^{\frac{1}{2}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = sin^{2}(x) + cos^{2}(x) + (-2sin^{2}(x)cos^{2}(x) + sin^{4}(x) + cos^{4}(x) + x^{2}sin^{2}(2))^{\frac{1}{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sin^{2}(x) + cos^{2}(x) + (-2sin^{2}(x)cos^{2}(x) + sin^{4}(x) + cos^{4}(x) + x^{2}sin^{2}(2))^{\frac{1}{2}}\right)}{dx}\\=&2sin(x)cos(x) + -2cos(x)sin(x) + (\frac{\frac{1}{2}(-2*2sin(x)cos(x)cos^{2}(x) - 2sin^{2}(x)*-2cos(x)sin(x) + 4sin^{3}(x)cos(x) + -4cos^{3}(x)sin(x) + 2xsin^{2}(2) + x^{2}*2sin(2)cos(2)*0)}{(-2sin^{2}(x)cos^{2}(x) + sin^{4}(x) + cos^{4}(x) + x^{2}sin^{2}(2))^{\frac{1}{2}}})\\=&\frac{-4sin(x)cos^{3}(x)}{(-2sin^{2}(x)cos^{2}(x) + sin^{4}(x) + cos^{4}(x) + x^{2}sin^{2}(2))^{\frac{1}{2}}} + \frac{4sin^{3}(x)cos(x)}{(-2sin^{2}(x)cos^{2}(x) + sin^{4}(x) + cos^{4}(x) + x^{2}sin^{2}(2))^{\frac{1}{2}}} + \frac{xsin^{2}(2)}{(-2sin^{2}(x)cos^{2}(x) + sin^{4}(x) + cos^{4}(x) + x^{2}sin^{2}(2))^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(sin(x))}^{2} + {(cos(x))}^{2} + {({({(sin(x))}^{2} - {(cos(x))}^{2})}^{2} + {(sin(2)x)}^{2})}^{\frac{1}{2}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = sin^{2}(x) + cos^{2}(x) + (-2sin^{2}(x)cos^{2}(x) + sin^{4}(x) + cos^{4}(x) + x^{2}sin^{2}(2))^{\frac{1}{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sin^{2}(x) + cos^{2}(x) + (-2sin^{2}(x)cos^{2}(x) + sin^{4}(x) + cos^{4}(x) + x^{2}sin^{2}(2))^{\frac{1}{2}}\right)}{dx}\\=&2sin(x)cos(x) + -2cos(x)sin(x) + (\frac{\frac{1}{2}(-2*2sin(x)cos(x)cos^{2}(x) - 2sin^{2}(x)*-2cos(x)sin(x) + 4sin^{3}(x)cos(x) + -4cos^{3}(x)sin(x) + 2xsin^{2}(2) + x^{2}*2sin(2)cos(2)*0)}{(-2sin^{2}(x)cos^{2}(x) + sin^{4}(x) + cos^{4}(x) + x^{2}sin^{2}(2))^{\frac{1}{2}}})\\=&\frac{-4sin(x)cos^{3}(x)}{(-2sin^{2}(x)cos^{2}(x) + sin^{4}(x) + cos^{4}(x) + x^{2}sin^{2}(2))^{\frac{1}{2}}} + \frac{4sin^{3}(x)cos(x)}{(-2sin^{2}(x)cos^{2}(x) + sin^{4}(x) + cos^{4}(x) + x^{2}sin^{2}(2))^{\frac{1}{2}}} + \frac{xsin^{2}(2)}{(-2sin^{2}(x)cos^{2}(x) + sin^{4}(x) + cos^{4}(x) + x^{2}sin^{2}(2))^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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