求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 4 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/4】求函数sin(x) + cos(x) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sin(x) + cos(x)\right)}{dx}\\=&cos(x) + -sin(x)\\=&cos(x) - sin(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( cos(x) - sin(x)\right)}{dx}\\=&-sin(x) - cos(x)\\=&-sin(x) - cos(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( -sin(x) - cos(x)\right)}{dx}\\=&-cos(x) - -sin(x)\\=&-cos(x) + sin(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( -cos(x) + sin(x)\right)}{dx}\\=&--sin(x) + cos(x)\\=&sin(x) + cos(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【2/4】求函数sin(x) - cos(x) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sin(x) - cos(x)\right)}{dx}\\=&cos(x) - -sin(x)\\=&cos(x) + sin(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( cos(x) + sin(x)\right)}{dx}\\=&-sin(x) + cos(x)\\=&-sin(x) + cos(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( -sin(x) + cos(x)\right)}{dx}\\=&-cos(x) + -sin(x)\\=&-cos(x) - sin(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( -cos(x) - sin(x)\right)}{dx}\\=&--sin(x) - cos(x)\\=&sin(x) - cos(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【3/4】求函数sin(x)cos(x) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sin(x)cos(x)\right)}{dx}\\=&cos(x)cos(x) + sin(x)*-sin(x)\\=&cos^{2}(x) - sin^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( cos^{2}(x) - sin^{2}(x)\right)}{dx}\\=&-2cos(x)sin(x) - 2sin(x)cos(x)\\=&-4sin(x)cos(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( -4sin(x)cos(x)\right)}{dx}\\=&-4cos(x)cos(x) - 4sin(x)*-sin(x)\\=&-4cos^{2}(x) + 4sin^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( -4cos^{2}(x) + 4sin^{2}(x)\right)}{dx}\\=&-4*-2cos(x)sin(x) + 4*2sin(x)cos(x)\\=&16sin(x)cos(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【4/4】求函数tan(x) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( tan(x)\right)}{dx}\\=&sec^{2}(x)(1)\\=&sec^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( sec^{2}(x)\right)}{dx}\\=&2sec^{2}(x)tan(x)\\=&2tan(x)sec^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2tan(x)sec^{2}(x)\right)}{dx}\\=&2sec^{2}(x)(1)sec^{2}(x) + 2tan(x)*2sec^{2}(x)tan(x)\\=&2sec^{4}(x) + 4tan^{2}(x)sec^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2sec^{4}(x) + 4tan^{2}(x)sec^{2}(x)\right)}{dx}\\=&2*4sec^{4}(x)tan(x) + 4*2tan(x)sec^{2}(x)(1)sec^{2}(x) + 4tan^{2}(x)*2sec^{2}(x)tan(x)\\=&16tan(x)sec^{4}(x) + 8tan^{3}(x)sec^{2}(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/4】求函数sin(x) + cos(x) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sin(x) + cos(x)\right)}{dx}\\=&cos(x) + -sin(x)\\=&cos(x) - sin(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( cos(x) - sin(x)\right)}{dx}\\=&-sin(x) - cos(x)\\=&-sin(x) - cos(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( -sin(x) - cos(x)\right)}{dx}\\=&-cos(x) - -sin(x)\\=&-cos(x) + sin(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( -cos(x) + sin(x)\right)}{dx}\\=&--sin(x) + cos(x)\\=&sin(x) + cos(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【2/4】求函数sin(x) - cos(x) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sin(x) - cos(x)\right)}{dx}\\=&cos(x) - -sin(x)\\=&cos(x) + sin(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( cos(x) + sin(x)\right)}{dx}\\=&-sin(x) + cos(x)\\=&-sin(x) + cos(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( -sin(x) + cos(x)\right)}{dx}\\=&-cos(x) + -sin(x)\\=&-cos(x) - sin(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( -cos(x) - sin(x)\right)}{dx}\\=&--sin(x) - cos(x)\\=&sin(x) - cos(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【3/4】求函数sin(x)cos(x) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sin(x)cos(x)\right)}{dx}\\=&cos(x)cos(x) + sin(x)*-sin(x)\\=&cos^{2}(x) - sin^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( cos^{2}(x) - sin^{2}(x)\right)}{dx}\\=&-2cos(x)sin(x) - 2sin(x)cos(x)\\=&-4sin(x)cos(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( -4sin(x)cos(x)\right)}{dx}\\=&-4cos(x)cos(x) - 4sin(x)*-sin(x)\\=&-4cos^{2}(x) + 4sin^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( -4cos^{2}(x) + 4sin^{2}(x)\right)}{dx}\\=&-4*-2cos(x)sin(x) + 4*2sin(x)cos(x)\\=&16sin(x)cos(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【4/4】求函数tan(x) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( tan(x)\right)}{dx}\\=&sec^{2}(x)(1)\\=&sec^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( sec^{2}(x)\right)}{dx}\\=&2sec^{2}(x)tan(x)\\=&2tan(x)sec^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2tan(x)sec^{2}(x)\right)}{dx}\\=&2sec^{2}(x)(1)sec^{2}(x) + 2tan(x)*2sec^{2}(x)tan(x)\\=&2sec^{4}(x) + 4tan^{2}(x)sec^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2sec^{4}(x) + 4tan^{2}(x)sec^{2}(x)\right)}{dx}\\=&2*4sec^{4}(x)tan(x) + 4*2tan(x)sec^{2}(x)(1)sec^{2}(x) + 4tan^{2}(x)*2sec^{2}(x)tan(x)\\=&16tan(x)sec^{4}(x) + 8tan^{3}(x)sec^{2}(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
最 新 发 布
新增加身体健康评估计算器，位置：“数学运算 > 身体健康评估”。
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。