求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 2 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/2】求函数kx 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( kx\right)}{dx}\\=&k\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( k\right)}{dx}\\=&0\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 0\right)}{dx}\\=&0\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 0\right)}{dx}\\=&0\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【2/2】求函数log_{a}^{x} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( log_{a}^{x}\right)}{dx}\\=&(\frac{(\frac{(1)}{(x)} - \frac{(0)log_{a}^{x}}{(a)})}{(ln(a))})\\=&\frac{1}{xln(a)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{1}{xln(a)}\right)}{dx}\\=&\frac{-1}{x^{2}ln(a)} + \frac{-0}{xln^{2}(a)(a)}\\=&\frac{-1}{x^{2}ln(a)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-1}{x^{2}ln(a)}\right)}{dx}\\=&\frac{--2}{x^{3}ln(a)} - \frac{-0}{x^{2}ln^{2}(a)(a)}\\=&\frac{2}{x^{3}ln(a)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2}{x^{3}ln(a)}\right)}{dx}\\=&\frac{2*-3}{x^{4}ln(a)} + \frac{2*-0}{x^{3}ln^{2}(a)(a)}\\=&\frac{-6}{x^{4}ln(a)}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/2】求函数kx 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( kx\right)}{dx}\\=&k\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( k\right)}{dx}\\=&0\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 0\right)}{dx}\\=&0\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 0\right)}{dx}\\=&0\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【2/2】求函数log_{a}^{x} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( log_{a}^{x}\right)}{dx}\\=&(\frac{(\frac{(1)}{(x)} - \frac{(0)log_{a}^{x}}{(a)})}{(ln(a))})\\=&\frac{1}{xln(a)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{1}{xln(a)}\right)}{dx}\\=&\frac{-1}{x^{2}ln(a)} + \frac{-0}{xln^{2}(a)(a)}\\=&\frac{-1}{x^{2}ln(a)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-1}{x^{2}ln(a)}\right)}{dx}\\=&\frac{--2}{x^{3}ln(a)} - \frac{-0}{x^{2}ln^{2}(a)(a)}\\=&\frac{2}{x^{3}ln(a)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2}{x^{3}ln(a)}\right)}{dx}\\=&\frac{2*-3}{x^{4}ln(a)} + \frac{2*-0}{x^{3}ln^{2}(a)(a)}\\=&\frac{-6}{x^{4}ln(a)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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