求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 2 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/2】求函数cosh(2x) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( cosh(2x)\right)}{dx}\\=&sinh(2x)*2\\=&2sinh(2x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2sinh(2x)\right)}{dx}\\=&2cosh(2x)*2\\=&4cosh(2x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 4cosh(2x)\right)}{dx}\\=&4sinh(2x)*2\\=&8sinh(2x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 8sinh(2x)\right)}{dx}\\=&8cosh(2x)*2\\=&16cosh(2x)\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【2/2】求函数{sinh(x)}^{2} + {cosh(x)}^{2} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = sinh^{2}(x) + cosh^{2}(x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sinh^{2}(x) + cosh^{2}(x)\right)}{dx}\\=&2sinh(x)cosh(x) + 2cosh(x)sinh(x)\\=&4sinh(x)cosh(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 4sinh(x)cosh(x)\right)}{dx}\\=&4cosh(x)cosh(x) + 4sinh(x)sinh(x)\\=&4cosh^{2}(x) + 4sinh^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 4cosh^{2}(x) + 4sinh^{2}(x)\right)}{dx}\\=&4*2cosh(x)sinh(x) + 4*2sinh(x)cosh(x)\\=&16sinh(x)cosh(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 16sinh(x)cosh(x)\right)}{dx}\\=&16cosh(x)cosh(x) + 16sinh(x)sinh(x)\\=&16cosh^{2}(x) + 16sinh^{2}(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/2】求函数cosh(2x) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( cosh(2x)\right)}{dx}\\=&sinh(2x)*2\\=&2sinh(2x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2sinh(2x)\right)}{dx}\\=&2cosh(2x)*2\\=&4cosh(2x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 4cosh(2x)\right)}{dx}\\=&4sinh(2x)*2\\=&8sinh(2x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 8sinh(2x)\right)}{dx}\\=&8cosh(2x)*2\\=&16cosh(2x)\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【2/2】求函数{sinh(x)}^{2} + {cosh(x)}^{2} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = sinh^{2}(x) + cosh^{2}(x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sinh^{2}(x) + cosh^{2}(x)\right)}{dx}\\=&2sinh(x)cosh(x) + 2cosh(x)sinh(x)\\=&4sinh(x)cosh(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 4sinh(x)cosh(x)\right)}{dx}\\=&4cosh(x)cosh(x) + 4sinh(x)sinh(x)\\=&4cosh^{2}(x) + 4sinh^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 4cosh^{2}(x) + 4sinh^{2}(x)\right)}{dx}\\=&4*2cosh(x)sinh(x) + 4*2sinh(x)cosh(x)\\=&16sinh(x)cosh(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 16sinh(x)cosh(x)\right)}{dx}\\=&16cosh(x)cosh(x) + 16sinh(x)sinh(x)\\=&16cosh^{2}(x) + 16sinh^{2}(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
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