求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 2 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/2】求函数{sec(x)}^{2} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = sec^{2}(x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sec^{2}(x)\right)}{dx}\\=&2sec^{2}(x)tan(x)\\=&2tan(x)sec^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2tan(x)sec^{2}(x)\right)}{dx}\\=&2sec^{2}(x)(1)sec^{2}(x) + 2tan(x)*2sec^{2}(x)tan(x)\\=&2sec^{4}(x) + 4tan^{2}(x)sec^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2sec^{4}(x) + 4tan^{2}(x)sec^{2}(x)\right)}{dx}\\=&2*4sec^{4}(x)tan(x) + 4*2tan(x)sec^{2}(x)(1)sec^{2}(x) + 4tan^{2}(x)*2sec^{2}(x)tan(x)\\=&16tan(x)sec^{4}(x) + 8tan^{3}(x)sec^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 16tan(x)sec^{4}(x) + 8tan^{3}(x)sec^{2}(x)\right)}{dx}\\=&16sec^{2}(x)(1)sec^{4}(x) + 16tan(x)*4sec^{4}(x)tan(x) + 8*3tan^{2}(x)sec^{2}(x)(1)sec^{2}(x) + 8tan^{3}(x)*2sec^{2}(x)tan(x)\\=&16sec^{6}(x) + 88tan^{2}(x)sec^{4}(x) + 16tan^{4}(x)sec^{2}(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【2/2】求函数{tan(x)}^{2} + 1 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = tan^{2}(x) + 1\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( tan^{2}(x) + 1\right)}{dx}\\=&2tan(x)sec^{2}(x)(1) + 0\\=&2tan(x)sec^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2tan(x)sec^{2}(x)\right)}{dx}\\=&2sec^{2}(x)(1)sec^{2}(x) + 2tan(x)*2sec^{2}(x)tan(x)\\=&2sec^{4}(x) + 4tan^{2}(x)sec^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2sec^{4}(x) + 4tan^{2}(x)sec^{2}(x)\right)}{dx}\\=&2*4sec^{4}(x)tan(x) + 4*2tan(x)sec^{2}(x)(1)sec^{2}(x) + 4tan^{2}(x)*2sec^{2}(x)tan(x)\\=&16tan(x)sec^{4}(x) + 8tan^{3}(x)sec^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 16tan(x)sec^{4}(x) + 8tan^{3}(x)sec^{2}(x)\right)}{dx}\\=&16sec^{2}(x)(1)sec^{4}(x) + 16tan(x)*4sec^{4}(x)tan(x) + 8*3tan^{2}(x)sec^{2}(x)(1)sec^{2}(x) + 8tan^{3}(x)*2sec^{2}(x)tan(x)\\=&16sec^{6}(x) + 88tan^{2}(x)sec^{4}(x) + 16tan^{4}(x)sec^{2}(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/2】求函数{sec(x)}^{2} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = sec^{2}(x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sec^{2}(x)\right)}{dx}\\=&2sec^{2}(x)tan(x)\\=&2tan(x)sec^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2tan(x)sec^{2}(x)\right)}{dx}\\=&2sec^{2}(x)(1)sec^{2}(x) + 2tan(x)*2sec^{2}(x)tan(x)\\=&2sec^{4}(x) + 4tan^{2}(x)sec^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2sec^{4}(x) + 4tan^{2}(x)sec^{2}(x)\right)}{dx}\\=&2*4sec^{4}(x)tan(x) + 4*2tan(x)sec^{2}(x)(1)sec^{2}(x) + 4tan^{2}(x)*2sec^{2}(x)tan(x)\\=&16tan(x)sec^{4}(x) + 8tan^{3}(x)sec^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 16tan(x)sec^{4}(x) + 8tan^{3}(x)sec^{2}(x)\right)}{dx}\\=&16sec^{2}(x)(1)sec^{4}(x) + 16tan(x)*4sec^{4}(x)tan(x) + 8*3tan^{2}(x)sec^{2}(x)(1)sec^{2}(x) + 8tan^{3}(x)*2sec^{2}(x)tan(x)\\=&16sec^{6}(x) + 88tan^{2}(x)sec^{4}(x) + 16tan^{4}(x)sec^{2}(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【2/2】求函数{tan(x)}^{2} + 1 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = tan^{2}(x) + 1\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( tan^{2}(x) + 1\right)}{dx}\\=&2tan(x)sec^{2}(x)(1) + 0\\=&2tan(x)sec^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2tan(x)sec^{2}(x)\right)}{dx}\\=&2sec^{2}(x)(1)sec^{2}(x) + 2tan(x)*2sec^{2}(x)tan(x)\\=&2sec^{4}(x) + 4tan^{2}(x)sec^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2sec^{4}(x) + 4tan^{2}(x)sec^{2}(x)\right)}{dx}\\=&2*4sec^{4}(x)tan(x) + 4*2tan(x)sec^{2}(x)(1)sec^{2}(x) + 4tan^{2}(x)*2sec^{2}(x)tan(x)\\=&16tan(x)sec^{4}(x) + 8tan^{3}(x)sec^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 16tan(x)sec^{4}(x) + 8tan^{3}(x)sec^{2}(x)\right)}{dx}\\=&16sec^{2}(x)(1)sec^{4}(x) + 16tan(x)*4sec^{4}(x)tan(x) + 8*3tan^{2}(x)sec^{2}(x)(1)sec^{2}(x) + 8tan^{3}(x)*2sec^{2}(x)tan(x)\\=&16sec^{6}(x) + 88tan^{2}(x)sec^{4}(x) + 16tan^{4}(x)sec^{2}(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
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