求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 2 个题目：每一题对 c 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/2】求函数\frac{(-b + sqrt({b}^{2} - 4ac))}{(2a)} 关于 c 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{\frac{-1}{2}b}{a} + \frac{\frac{1}{2}sqrt(b^{2} - 4ac)}{a}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{\frac{-1}{2}b}{a} + \frac{\frac{1}{2}sqrt(b^{2} - 4ac)}{a}\right)}{dc}\\=&0 + \frac{\frac{1}{2}(0 - 4a)*\frac{1}{2}}{a(b^{2} - 4ac)^{\frac{1}{2}}}\\=& - \frac{1}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{1}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( - \frac{1}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{1}{2}}}\right)}{dc}\\=& - (\frac{\frac{-1}{2}(0 - 4a)}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{3}{2}}})\\=& - \frac{2a}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{3}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( - \frac{2a}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{3}{2}}}\right)}{dc}\\=& - 2(\frac{\frac{-3}{2}(0 - 4a)}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{5}{2}}})a + 0\\=& - \frac{12a^{2}}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{5}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( - \frac{12a^{2}}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{5}{2}}}\right)}{dc}\\=& - 12(\frac{\frac{-5}{2}(0 - 4a)}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{7}{2}}})a^{2} + 0\\=& - \frac{120a^{3}}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{7}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【2/2】求函数\frac{(-b - sqrt({b}^{2} - 4ac))}{(2a)} 关于 c 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{\frac{-1}{2}b}{a} - \frac{\frac{1}{2}sqrt(b^{2} - 4ac)}{a}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{\frac{-1}{2}b}{a} - \frac{\frac{1}{2}sqrt(b^{2} - 4ac)}{a}\right)}{dc}\\=&0 - \frac{\frac{1}{2}(0 - 4a)*\frac{1}{2}}{a(b^{2} - 4ac)^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{1}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{1}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{1}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{1}{2}}}\right)}{dc}\\=&(\frac{\frac{-1}{2}(0 - 4a)}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{3}{2}}})\\=&\frac{2a}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{3}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2a}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{3}{2}}}\right)}{dc}\\=&2(\frac{\frac{-3}{2}(0 - 4a)}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{5}{2}}})a + 0\\=&\frac{12a^{2}}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{5}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{12a^{2}}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{5}{2}}}\right)}{dc}\\=&12(\frac{\frac{-5}{2}(0 - 4a)}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{7}{2}}})a^{2} + 0\\=&\frac{120a^{3}}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{7}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/2】求函数\frac{(-b + sqrt({b}^{2} - 4ac))}{(2a)} 关于 c 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{\frac{-1}{2}b}{a} + \frac{\frac{1}{2}sqrt(b^{2} - 4ac)}{a}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{\frac{-1}{2}b}{a} + \frac{\frac{1}{2}sqrt(b^{2} - 4ac)}{a}\right)}{dc}\\=&0 + \frac{\frac{1}{2}(0 - 4a)*\frac{1}{2}}{a(b^{2} - 4ac)^{\frac{1}{2}}}\\=& - \frac{1}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{1}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( - \frac{1}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{1}{2}}}\right)}{dc}\\=& - (\frac{\frac{-1}{2}(0 - 4a)}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{3}{2}}})\\=& - \frac{2a}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{3}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( - \frac{2a}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{3}{2}}}\right)}{dc}\\=& - 2(\frac{\frac{-3}{2}(0 - 4a)}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{5}{2}}})a + 0\\=& - \frac{12a^{2}}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{5}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( - \frac{12a^{2}}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{5}{2}}}\right)}{dc}\\=& - 12(\frac{\frac{-5}{2}(0 - 4a)}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{7}{2}}})a^{2} + 0\\=& - \frac{120a^{3}}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{7}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【2/2】求函数\frac{(-b - sqrt({b}^{2} - 4ac))}{(2a)} 关于 c 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{\frac{-1}{2}b}{a} - \frac{\frac{1}{2}sqrt(b^{2} - 4ac)}{a}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{\frac{-1}{2}b}{a} - \frac{\frac{1}{2}sqrt(b^{2} - 4ac)}{a}\right)}{dc}\\=&0 - \frac{\frac{1}{2}(0 - 4a)*\frac{1}{2}}{a(b^{2} - 4ac)^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{1}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{1}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{1}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{1}{2}}}\right)}{dc}\\=&(\frac{\frac{-1}{2}(0 - 4a)}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{3}{2}}})\\=&\frac{2a}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{3}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2a}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{3}{2}}}\right)}{dc}\\=&2(\frac{\frac{-3}{2}(0 - 4a)}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{5}{2}}})a + 0\\=&\frac{12a^{2}}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{5}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{12a^{2}}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{5}{2}}}\right)}{dc}\\=&12(\frac{\frac{-5}{2}(0 - 4a)}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{7}{2}}})a^{2} + 0\\=&\frac{120a^{3}}{(b^{2} - 4ac)^{\frac{7}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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