求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 4 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/4】求函数ln(x) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(x)\right)}{dx}\\=&\frac{1}{(x)}\\=&\frac{1}{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{1}{x}\right)}{dx}\\=&\frac{-1}{x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-1}{x^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{--2}{x^{3}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2}{x^{3}}\right)}{dx}\\=&\frac{2*-3}{x^{4}}\\=&\frac{-6}{x^{4}}\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【2/4】求函数\frac{-1}{x} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{-1}{x}\right)}{dx}\\=&\frac{--1}{x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{1}{x^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{-2}{x^{3}}\\=&\frac{-2}{x^{3}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-2}{x^{3}}\right)}{dx}\\=&\frac{-2*-3}{x^{4}}\\=&\frac{6}{x^{4}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{6}{x^{4}}\right)}{dx}\\=&\frac{6*-4}{x^{5}}\\=&\frac{-24}{x^{5}}\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【3/4】求函数\frac{-1}{(2xx)} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{\frac{-1}{2}}{x^{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{\frac{-1}{2}}{x^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{\frac{-1}{2}*-2}{x^{3}}\\=&\frac{1}{x^{3}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{1}{x^{3}}\right)}{dx}\\=&\frac{-3}{x^{4}}\\=&\frac{-3}{x^{4}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-3}{x^{4}}\right)}{dx}\\=&\frac{-3*-4}{x^{5}}\\=&\frac{12}{x^{5}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{12}{x^{5}}\right)}{dx}\\=&\frac{12*-5}{x^{6}}\\=&\frac{-60}{x^{6}}\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【4/4】求函数\frac{-1}{(3xxx)} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{\frac{-1}{3}}{x^{3}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{\frac{-1}{3}}{x^{3}}\right)}{dx}\\=&\frac{\frac{-1}{3}*-3}{x^{4}}\\=&\frac{1}{x^{4}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{1}{x^{4}}\right)}{dx}\\=&\frac{-4}{x^{5}}\\=&\frac{-4}{x^{5}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-4}{x^{5}}\right)}{dx}\\=&\frac{-4*-5}{x^{6}}\\=&\frac{20}{x^{6}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{20}{x^{6}}\right)}{dx}\\=&\frac{20*-6}{x^{7}}\\=&\frac{-120}{x^{7}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/4】求函数ln(x) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(x)\right)}{dx}\\=&\frac{1}{(x)}\\=&\frac{1}{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{1}{x}\right)}{dx}\\=&\frac{-1}{x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-1}{x^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{--2}{x^{3}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2}{x^{3}}\right)}{dx}\\=&\frac{2*-3}{x^{4}}\\=&\frac{-6}{x^{4}}\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【2/4】求函数\frac{-1}{x} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{-1}{x}\right)}{dx}\\=&\frac{--1}{x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{1}{x^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{-2}{x^{3}}\\=&\frac{-2}{x^{3}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-2}{x^{3}}\right)}{dx}\\=&\frac{-2*-3}{x^{4}}\\=&\frac{6}{x^{4}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{6}{x^{4}}\right)}{dx}\\=&\frac{6*-4}{x^{5}}\\=&\frac{-24}{x^{5}}\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【3/4】求函数\frac{-1}{(2xx)} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{\frac{-1}{2}}{x^{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{\frac{-1}{2}}{x^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{\frac{-1}{2}*-2}{x^{3}}\\=&\frac{1}{x^{3}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{1}{x^{3}}\right)}{dx}\\=&\frac{-3}{x^{4}}\\=&\frac{-3}{x^{4}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-3}{x^{4}}\right)}{dx}\\=&\frac{-3*-4}{x^{5}}\\=&\frac{12}{x^{5}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{12}{x^{5}}\right)}{dx}\\=&\frac{12*-5}{x^{6}}\\=&\frac{-60}{x^{6}}\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【4/4】求函数\frac{-1}{(3xxx)} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{\frac{-1}{3}}{x^{3}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{\frac{-1}{3}}{x^{3}}\right)}{dx}\\=&\frac{\frac{-1}{3}*-3}{x^{4}}\\=&\frac{1}{x^{4}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{1}{x^{4}}\right)}{dx}\\=&\frac{-4}{x^{5}}\\=&\frac{-4}{x^{5}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-4}{x^{5}}\right)}{dx}\\=&\frac{-4*-5}{x^{6}}\\=&\frac{20}{x^{6}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{20}{x^{6}}\right)}{dx}\\=&\frac{20*-6}{x^{7}}\\=&\frac{-120}{x^{7}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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