求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(\frac{({x}^{2} + a)}{2})}^{(\frac{143}{10} - 2a)} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}\right)}{dx}\\=&((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))\\=&\frac{-2ax(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)} + \frac{143x(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{10(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-2ax(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)} + \frac{143x(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{10(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}\right)}{dx}\\=&-2(\frac{-(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}})ax(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})} - \frac{2a(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)} - \frac{2ax((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)} + \frac{143(\frac{-(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}})x(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{10} + \frac{143(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{10(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)} + \frac{143x((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))}{10(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}\\=&\frac{-276ax^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} - \frac{2a(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)} + \frac{4a^{2}x^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} + \frac{19019x^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{100(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} + \frac{143(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{10(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-276ax^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} - \frac{2a(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)} + \frac{4a^{2}x^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} + \frac{19019x^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{100(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} + \frac{143(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{10(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}\right)}{dx}\\=&\frac{-276(\frac{-2(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}})ax^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5} - \frac{276a*2x(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} - \frac{276ax^{2}((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} - 2(\frac{-(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}})a(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})} - \frac{2a((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)} + 4(\frac{-2(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}})a^{2}x^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})} + \frac{4a^{2}*2x(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} + \frac{4a^{2}x^{2}((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} + \frac{19019(\frac{-2(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}})x^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{100} + \frac{19019*2x(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{100(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} + \frac{19019x^{2}((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))}{100(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} + \frac{143(\frac{-(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}})(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{10} + \frac{143((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))}{10(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}\\=&\frac{-52967ax^{3}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{50(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} - \frac{828ax(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} + \frac{798a^{2}x^{3}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} + \frac{12a^{2}x(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} - \frac{8a^{3}x^{3}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} + \frac{2339337x^{3}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{1000(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} + \frac{57057x(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{100(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-52967ax^{3}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{50(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} - \frac{828ax(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} + \frac{798a^{2}x^{3}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} + \frac{12a^{2}x(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} - \frac{8a^{3}x^{3}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} + \frac{2339337x^{3}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{1000(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} + \frac{57057x(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{100(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{-52967(\frac{-3(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{4}})ax^{3}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{50} - \frac{52967a*3x^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{50(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} - \frac{52967ax^{3}((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))}{50(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} - \frac{828(\frac{-2(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}})ax(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5} - \frac{828a(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} - \frac{828ax((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} + \frac{798(\frac{-3(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{4}})a^{2}x^{3}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5} + \frac{798a^{2}*3x^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} + \frac{798a^{2}x^{3}((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} + 12(\frac{-2(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}})a^{2}x(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})} + \frac{12a^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} + \frac{12a^{2}x((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} - 8(\frac{-3(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{4}})a^{3}x^{3}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})} - \frac{8a^{3}*3x^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} - \frac{8a^{3}x^{3}((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} + \frac{2339337(\frac{-3(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{4}})x^{3}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{1000} + \frac{2339337*3x^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{1000(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} + \frac{2339337x^{3}((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))}{1000(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} + \frac{57057(\frac{-2(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}})x(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{100} + \frac{57057(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{100(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} + \frac{57057x((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))}{100(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}}\\=&\frac{-2081152ax^{4}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{125(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{4}} - \frac{158901ax^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{25(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} + \frac{98054a^{2}x^{4}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{25(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{4}} - \frac{828a(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} + \frac{4788a^{2}x^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} - \frac{2048a^{3}x^{4}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{4}} + \frac{12a^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} - \frac{48a^{3}x^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} + \frac{16a^{4}x^{4}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{4}} + \frac{264345081x^{4}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{10000(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{4}} + \frac{7018011x^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{500(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} + \frac{57057(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{100(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(\frac{({x}^{2} + a)}{2})}^{(\frac{143}{10} - 2a)} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}\right)}{dx}\\=&((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))\\=&\frac{-2ax(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)} + \frac{143x(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{10(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-2ax(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)} + \frac{143x(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{10(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}\right)}{dx}\\=&-2(\frac{-(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}})ax(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})} - \frac{2a(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)} - \frac{2ax((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)} + \frac{143(\frac{-(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}})x(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{10} + \frac{143(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{10(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)} + \frac{143x((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))}{10(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}\\=&\frac{-276ax^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} - \frac{2a(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)} + \frac{4a^{2}x^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} + \frac{19019x^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{100(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} + \frac{143(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{10(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-276ax^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} - \frac{2a(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)} + \frac{4a^{2}x^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} + \frac{19019x^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{100(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} + \frac{143(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{10(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}\right)}{dx}\\=&\frac{-276(\frac{-2(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}})ax^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5} - \frac{276a*2x(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} - \frac{276ax^{2}((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} - 2(\frac{-(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}})a(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})} - \frac{2a((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)} + 4(\frac{-2(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}})a^{2}x^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})} + \frac{4a^{2}*2x(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} + \frac{4a^{2}x^{2}((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} + \frac{19019(\frac{-2(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}})x^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{100} + \frac{19019*2x(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{100(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} + \frac{19019x^{2}((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))}{100(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} + \frac{143(\frac{-(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}})(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{10} + \frac{143((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))}{10(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}\\=&\frac{-52967ax^{3}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{50(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} - \frac{828ax(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} + \frac{798a^{2}x^{3}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} + \frac{12a^{2}x(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} - \frac{8a^{3}x^{3}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} + \frac{2339337x^{3}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{1000(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} + \frac{57057x(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{100(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-52967ax^{3}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{50(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} - \frac{828ax(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} + \frac{798a^{2}x^{3}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} + \frac{12a^{2}x(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} - \frac{8a^{3}x^{3}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} + \frac{2339337x^{3}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{1000(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} + \frac{57057x(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{100(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{-52967(\frac{-3(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{4}})ax^{3}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{50} - \frac{52967a*3x^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{50(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} - \frac{52967ax^{3}((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))}{50(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} - \frac{828(\frac{-2(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}})ax(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5} - \frac{828a(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} - \frac{828ax((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} + \frac{798(\frac{-3(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{4}})a^{2}x^{3}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5} + \frac{798a^{2}*3x^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} + \frac{798a^{2}x^{3}((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} + 12(\frac{-2(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}})a^{2}x(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})} + \frac{12a^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} + \frac{12a^{2}x((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} - 8(\frac{-3(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{4}})a^{3}x^{3}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})} - \frac{8a^{3}*3x^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} - \frac{8a^{3}x^{3}((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} + \frac{2339337(\frac{-3(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{4}})x^{3}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{1000} + \frac{2339337*3x^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{1000(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} + \frac{2339337x^{3}((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))}{1000(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} + \frac{57057(\frac{-2(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}})x(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{100} + \frac{57057(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{100(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} + \frac{57057x((\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}((0 + 0)ln(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a) + \frac{(-2a + \frac{143}{10})(\frac{1}{2}*2x + 0)}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)}))}{100(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}}\\=&\frac{-2081152ax^{4}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{125(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{4}} - \frac{158901ax^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{25(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} + \frac{98054a^{2}x^{4}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{25(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{4}} - \frac{828a(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} + \frac{4788a^{2}x^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} - \frac{2048a^{3}x^{4}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{5(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{4}} + \frac{12a^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}} - \frac{48a^{3}x^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} + \frac{16a^{4}x^{4}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{4}} + \frac{264345081x^{4}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{10000(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{4}} + \frac{7018011x^{2}(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{500(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{3}} + \frac{57057(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{(-2a + \frac{143}{10})}}{100(\frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}a)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
最 新 发 布
新增加身体健康评估计算器，位置：“数学运算 > 身体健康评估”。
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。