求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 n 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(27n - 27){(sqrt(n - 4 + \frac{14}{n}))}^{5} - (27{n}^{2} - 99n + 180){(sqrt(n - 4 + \frac{14}{n}))}^{3} - (52n - 16)(n - 4 + \frac{14}{n}) + (36{n}^{2} - 228n + 288)(sqrt(n - 4 + \frac{14}{n})) + 16{n}^{2} - 96n + 128 关于 n 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 27nsqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{5} - 27sqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{5} - 27n^{2}sqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{3} + 99nsqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{3} - 180sqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{3} + 36n^{2}sqrt(n + \frac{14}{n} - 4) - 228nsqrt(n + \frac{14}{n} - 4) - 36n^{2} + \frac{224}{n} + 128n + 288sqrt(n + \frac{14}{n} - 4) - 664\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 27nsqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{5} - 27sqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{5} - 27n^{2}sqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{3} + 99nsqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{3} - 180sqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{3} + 36n^{2}sqrt(n + \frac{14}{n} - 4) - 228nsqrt(n + \frac{14}{n} - 4) - 36n^{2} + \frac{224}{n} + 128n + 288sqrt(n + \frac{14}{n} - 4) - 664\right)}{dn}\\=&27sqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{5} + \frac{27n*5(n + \frac{14}{n} - 4)^{2}(1 + \frac{14*-1}{n^{2}} + 0)*\frac{1}{2}}{(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}} - \frac{27*5(n + \frac{14}{n} - 4)^{2}(1 + \frac{14*-1}{n^{2}} + 0)*\frac{1}{2}}{(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}} - 27*2nsqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{3} - \frac{27n^{2}*3(n + \frac{14}{n} - 4)(1 + \frac{14*-1}{n^{2}} + 0)*\frac{1}{2}}{(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}} + 99sqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{3} + \frac{99n*3(n + \frac{14}{n} - 4)(1 + \frac{14*-1}{n^{2}} + 0)*\frac{1}{2}}{(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}} - \frac{180*3(n + \frac{14}{n} - 4)(1 + \frac{14*-1}{n^{2}} + 0)*\frac{1}{2}}{(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}} + 36*2nsqrt(n + \frac{14}{n} - 4) + \frac{36n^{2}(1 + \frac{14*-1}{n^{2}} + 0)*\frac{1}{2}}{(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}} - 228sqrt(n + \frac{14}{n} - 4) - \frac{228n(1 + \frac{14*-1}{n^{2}} + 0)*\frac{1}{2}}{(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}} - 36*2n + \frac{224*-1}{n^{2}} + 128 + \frac{288(1 + \frac{14*-1}{n^{2}} + 0)*\frac{1}{2}}{(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}} + 0\\=&27sqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{5} + \frac{135(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{3}{2}}n}{2} - \frac{945(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{3}{2}}}{n} + \frac{945(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{3}{2}}}{n^{2}} - \frac{81n^{3}}{2(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}} - 54nsqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{3} - \frac{978n}{(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{17850}{(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}n} + \frac{657n^{2}}{2(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}} - \frac{46242}{(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}n^{2}} + \frac{52920}{(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}n^{3}} + 99sqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{3} - \frac{135(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{3}{2}}}{2} - \frac{1296}{(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}} + 72nsqrt(n + \frac{14}{n} - 4) - 228sqrt(n + \frac{14}{n} - 4) - 72n - \frac{224}{n^{2}} + 128\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(27n - 27){(sqrt(n - 4 + \frac{14}{n}))}^{5} - (27{n}^{2} - 99n + 180){(sqrt(n - 4 + \frac{14}{n}))}^{3} - (52n - 16)(n - 4 + \frac{14}{n}) + (36{n}^{2} - 228n + 288)(sqrt(n - 4 + \frac{14}{n})) + 16{n}^{2} - 96n + 128 关于 n 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 27nsqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{5} - 27sqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{5} - 27n^{2}sqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{3} + 99nsqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{3} - 180sqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{3} + 36n^{2}sqrt(n + \frac{14}{n} - 4) - 228nsqrt(n + \frac{14}{n} - 4) - 36n^{2} + \frac{224}{n} + 128n + 288sqrt(n + \frac{14}{n} - 4) - 664\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 27nsqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{5} - 27sqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{5} - 27n^{2}sqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{3} + 99nsqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{3} - 180sqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{3} + 36n^{2}sqrt(n + \frac{14}{n} - 4) - 228nsqrt(n + \frac{14}{n} - 4) - 36n^{2} + \frac{224}{n} + 128n + 288sqrt(n + \frac{14}{n} - 4) - 664\right)}{dn}\\=&27sqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{5} + \frac{27n*5(n + \frac{14}{n} - 4)^{2}(1 + \frac{14*-1}{n^{2}} + 0)*\frac{1}{2}}{(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}} - \frac{27*5(n + \frac{14}{n} - 4)^{2}(1 + \frac{14*-1}{n^{2}} + 0)*\frac{1}{2}}{(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}} - 27*2nsqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{3} - \frac{27n^{2}*3(n + \frac{14}{n} - 4)(1 + \frac{14*-1}{n^{2}} + 0)*\frac{1}{2}}{(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}} + 99sqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{3} + \frac{99n*3(n + \frac{14}{n} - 4)(1 + \frac{14*-1}{n^{2}} + 0)*\frac{1}{2}}{(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}} - \frac{180*3(n + \frac{14}{n} - 4)(1 + \frac{14*-1}{n^{2}} + 0)*\frac{1}{2}}{(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}} + 36*2nsqrt(n + \frac{14}{n} - 4) + \frac{36n^{2}(1 + \frac{14*-1}{n^{2}} + 0)*\frac{1}{2}}{(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}} - 228sqrt(n + \frac{14}{n} - 4) - \frac{228n(1 + \frac{14*-1}{n^{2}} + 0)*\frac{1}{2}}{(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}} - 36*2n + \frac{224*-1}{n^{2}} + 128 + \frac{288(1 + \frac{14*-1}{n^{2}} + 0)*\frac{1}{2}}{(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}} + 0\\=&27sqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{5} + \frac{135(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{3}{2}}n}{2} - \frac{945(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{3}{2}}}{n} + \frac{945(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{3}{2}}}{n^{2}} - \frac{81n^{3}}{2(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}} - 54nsqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{3} - \frac{978n}{(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{17850}{(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}n} + \frac{657n^{2}}{2(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}} - \frac{46242}{(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}n^{2}} + \frac{52920}{(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}n^{3}} + 99sqrt(n + \frac{14}{n} - 4)^{3} - \frac{135(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{3}{2}}}{2} - \frac{1296}{(n + \frac{14}{n} - 4)^{\frac{1}{2}}} + 72nsqrt(n + \frac{14}{n} - 4) - 228sqrt(n + \frac{14}{n} - 4) - 72n - \frac{224}{n^{2}} + 128\\ \end{split}\end{equation} \]
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