数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 C + D = 2    (1)
-3B + 
213
125
C + 2E = 6    (2)
-2A + 
101
250
C + 2D + E = 1    (3)
-1B + 
101
250
C = 0    (4)
 
2
5
A -1D = 0    (5)
解题过程:

交换第(1)和第(3)式后,方程组化为:
-2A + 
101
250
C + 2D + E = 1    (1)
-3B + 
213
125
C + 2E = 6    (2)
 C + D = 2    (3)
-1B + 
101
250
C = 0    (4)
 
2
5
A -1D = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
        
2
5
A + 
101
1250
C + 
2
5
D + 
1
5
E = 
1
5
    (6)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
-2A + 
101
250
C + 2D + E = 1    (1)
-3B + 
213
125
C + 2E = 6    (2)
 C + D = 2    (3)
-1B + 
101
250
C = 0    (4)
 
101
1250
C 
3
5
D + 
1
5
E = 
1
5
    (5)

将第 (2) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
        -1B + 
71
125
C + 
2
3
E = 2    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
-2A + 
101
250
C + 2D + E = 1    (1)
-3B + 
213
125
C + 2E = 6    (2)
 C + D = 2    (3)
41
250
C 
2
3
E = -2    (4)
 
101
1250
C 
3
5
D + 
1
5
E = 
1
5
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以41 除以250后,可以得到等式:
         
41
250
C + 
41
250
D = 
41
125
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
-2A + 
101
250
C + 2D + E = 1    (1)
-3B + 
213
125
C + 2E = 6    (2)
 C + D = 2    (3)
 
41
250
D 
2
3
E = 
209
125
    (4)
 
101
1250
C 
3
5
D + 
1
5
E = 
1
5
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以101 除以1250后,可以得到等式:
         
101
1250
C + 
101
1250
D = 
101
625
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
-2A + 
101
250
C + 2D + E = 1    (1)
-3B + 
213
125
C + 2E = 6    (2)
 C + D = 2    (3)
 
41
250
D 
2
3
E = 
209
125
    (4)
851
1250
D + 
1
5
E = 
24
625
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以851 除以205后,可以得到等式:
         
851
1250
D 
1702
615
E = 
177859
25625
    (10)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
-2A + 
101
250
C + 2D + E = 1    (1)
-3B + 
213
125
C + 2E = 6    (2)
 C + D = 2    (3)
 
41
250
D 
2
3
E = 
209
125
    (4)
1579
615
E = 
283
41
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以410 除以1579后,可以得到等式:
        
3158
4737
E = 
2830
1579
    (11)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
-2A + 
101
250
C + 2D + E = 1    (1)
-3B + 
213
125
C + 2E = 6    (2)
 C + D = 2    (3)
 
41
250
D = 
23739
197375
    (4)
1579
615
E = 
283
41
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以1230 除以1579后,可以得到等式:
        
3158
1579
E = 
8490
1579
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
-2A + 
101
250
C + 2D + E = 1    (1)
-3B + 
213
125
C = 
984
1579
    (2)
 C + D = 2    (3)
 
41
250
D = 
23739
197375
    (4)
1579
615
E = 
283
41
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以615 除以1579后,可以得到等式:
        
1579
1579
E = 
4245
1579
    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
-2A + 
101
250
C + 2D = 
2666
1579
    (1)
-3B + 
213
125
C = 
984
1579
    (2)
 C + D = 2    (3)
 
41
250
D = 
23739
197375
    (4)
1579
615
E = 
283
41
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以250 除以41后,可以得到等式:
         D = 
1158
1579
    (14)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
-2A + 
101
250
C + 2D = 
2666
1579
    (1)
-3B + 
213
125
C = 
984
1579
    (2)
 C = 
2000
1579
    (3)
 
41
250
D = 
23739
197375
    (4)
 E = 
4245
1579
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以500 除以41后,可以得到等式:
         2D = 
2316
1579
    (15)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(15)两边,方程组化为:
-2A + 
101
250
C = 
4982
1579
    (1)
-3B + 
213
125
C = 
984
1579
    (2)
 C = 
2000
1579
    (3)
 
41
250
D = 
23739
197375
    (4)
 E = 
4245
1579
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以213 除以125后,可以得到等式:
         
213
125
C = 
3408
1579
    (16)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(16)两边,方程组化为:
-2A + 
101
250
C = 
4982
1579
    (1)
-3B = 
2424
1579
    (2)
 C = 
2000
1579
    (3)
 D = 
1158
1579
    (4)
 E = 
4245
1579
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以101 除以250后,可以得到等式:
         
101
250
C = 
808
1579
    (17)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(17)两边,方程组化为:
-2A = 
5790
1579
    (1)
-3B = 
2424
1579
    (2)
 C = 
2000
1579
    (3)
 D = 
1158
1579
    (4)
 E = 
4245
1579
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
2895
1579
    (1)
 B = 
808
1579
    (2)
 C = 
2000
1579
    (3)
 D = 
1158
1579
    (4)
 E = 
4245
1579
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
2895
1579
B = 
808
1579
C = 
2000
1579
D = 
1158
1579
E = 
4245
1579


将方程组的解化为小数:
A = 1.833439
B = 0.511716
C = 1.266624
D = 0.733376
E = 2.688410

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。