数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 A + 6B + 2C + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 2I + 2J + 2K = 162    (2)
 2A + 6B + 3C + D + 2E + 2F + 2G + 2H + 2I + 2J + 2K = 306    (3)
 2A + 2B + 2C + 2D + 2E + 2F + 2I + 2J + 2K = 98    (4)
 2A + 2B + 2C + 2D + E + 2F + 2G + 2I + 2J + 2K = 111    (5)
 2A + 2C + 2D + 2E + 2G + 2I + 2J + 2K = 100    (6)
 B + H = 13    (7)
 H + I + K = 5    (8)
 2A + 2B + 2C + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 2I + 2J + 2K = 130    (9)
 A + B + C + D + E + F + G + H + I + 72K = 136    (10)
 2A + 2B + 2C + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 6I + 2J + 2K = 328    (11)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 2A + 6B + 3C + D + 2E + 2F + 2G + 2H + 2I + 2J + 2K = 306    (3)
 2A + 2B + 2C + 2D + 2E + 2F + 2I + 2J + 2K = 98    (4)
 2A + 2B + 2C + 2D + E + 2F + 2G + 2I + 2J + 2K = 111    (5)
 2A + 2C + 2D + 2E + 2G + 2I + 2J + 2K = 100    (6)
 B + H = 13    (7)
 H + I + K = 5    (8)
 2A + 2B + 2C + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 2I + 2J + 2K = 130    (9)
 A + B + C + D + E + F + G + H + I + 72K = 136    (10)
 2A + 2B + 2C + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 6I + 2J + 2K = 328    (11)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A + 6B + 2C + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 2I + 2J + 144K = 304    (12)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 2A + 2B + 2C + 2D + 2E + 2F + 2I + 2J + 2K = 98    (4)
 2A + 2B + 2C + 2D + E + 2F + 2G + 2I + 2J + 2K = 111    (5)
 2A + 2C + 2D + 2E + 2G + 2I + 2J + 2K = 100    (6)
 B + H = 13    (7)
 H + I + K = 5    (8)
 2A + 2B + 2C + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 2I + 2J + 2K = 130    (9)
 A + B + C + D + E + F + G + H + I + 72K = 136    (10)
 2A + 2B + 2C + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 6I + 2J + 2K = 328    (11)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A + 6B + 2C + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 2I + 2J + 144K = 304    (13)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
-4B -2G -2H -142K = -206    (4)
 2A + 2B + 2C + 2D + E + 2F + 2G + 2I + 2J + 2K = 111    (5)
 2A + 2C + 2D + 2E + 2G + 2I + 2J + 2K = 100    (6)
 B + H = 13    (7)
 H + I + K = 5    (8)
 2A + 2B + 2C + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 2I + 2J + 2K = 130    (9)
 A + B + C + D + E + F + G + H + I + 72K = 136    (10)
 2A + 2B + 2C + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 6I + 2J + 2K = 328    (11)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A + 6B + 2C + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 2I + 2J + 144K = 304    (14)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
-4B -2G -2H -142K = -206    (4)
-4B -1E -2H -142K = -193    (5)
 2A + 2C + 2D + 2E + 2G + 2I + 2J + 2K = 100    (6)
 B + H = 13    (7)
 H + I + K = 5    (8)
 2A + 2B + 2C + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 2I + 2J + 2K = 130    (9)
 A + B + C + D + E + F + G + H + I + 72K = 136    (10)
 2A + 2B + 2C + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 6I + 2J + 2K = 328    (11)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A + 6B + 2C + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 2I + 2J + 144K = 304    (15)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(15)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
-4B -2G -2H -142K = -206    (4)
-4B -1E -2H -142K = -193    (5)
-6B -2F -2H -142K = -204    (6)
 B + H = 13    (7)
 H + I + K = 5    (8)
 2A + 2B + 2C + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 2I + 2J + 2K = 130    (9)
 A + B + C + D + E + F + G + H + I + 72K = 136    (10)
 2A + 2B + 2C + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 6I + 2J + 2K = 328    (11)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A + 6B + 2C + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 2I + 2J + 144K = 304    (16)
,然后再同时用第 (9) 等式两边 减去 等式(16)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
-4B -2G -2H -142K = -206    (4)
-4B -1E -2H -142K = -193    (5)
-6B -2F -2H -142K = -204    (6)
 B + H = 13    (7)
 H + I + K = 5    (8)
-4B -142K = -174    (9)
 A + B + C + D + E + F + G + H + I + 72K = 136    (10)
 2A + 2B + 2C + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 6I + 2J + 2K = 328    (11)

用第 (10) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
-4B -2G -2H -142K = -206    (4)
-4B -1E -2H -142K = -193    (5)
-6B -2F -2H -142K = -204    (6)
 B + H = 13    (7)
 H + I + K = 5    (8)
-4B -142K = -174    (9)
-2B -1J = -16    (10)
 2A + 2B + 2C + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 6I + 2J + 2K = 328    (11)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A + 6B + 2C + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 2I + 2J + 144K = 304    (17)
,然后再同时用第 (11) 等式两边 减去 等式(17)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
-4B -2G -2H -142K = -206    (4)
-4B -1E -2H -142K = -193    (5)
-6B -2F -2H -142K = -204    (6)
 B + H = 13    (7)
 H + I + K = 5    (8)
-4B -142K = -174    (9)
-2B -1J = -16    (10)
-4B + 4I -142K = 24    (11)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以3后,可以得到等式:
         4B + 
4
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J 
280
3
K = 
40
3
    (18)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(18)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
4
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J 
706
3
K = 
578
3
    (4)
-4B -1E -2H -142K = -193    (5)
-6B -2F -2H -142K = -204    (6)
 B + H = 13    (7)
 H + I + K = 5    (8)
-4B -142K = -174    (9)
-2B -1J = -16    (10)
-4B + 4I -142K = 24    (11)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以3后,可以得到等式:
         4B + 
4
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J 
280
3
K = 
40
3
    (19)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(19)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
4
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J 
706
3
K = 
578
3
    (4)
 
4
3
C + 
4
3
D + 
1
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J 
706
3
K = 
539
3
    (5)
-6B -2F -2H -142K = -204    (6)
 B + H = 13    (7)
 H + I + K = 5    (8)
-4B -142K = -174    (9)
-2B -1J = -16    (10)
-4B + 4I -142K = 24    (11)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         6B + 2C + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 2I + 2J -140K = 20    (20)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(20)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
4
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J 
706
3
K = 
578
3
    (4)
 
4
3
C + 
4
3
D + 
1
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J 
706
3
K = 
539
3
    (5)
 2C + 2D + 2E + 2G + 2I + 2J -282K = -184    (6)
 B + H = 13    (7)
 H + I + K = 5    (8)
-4B -142K = -174    (9)
-2B -1J = -16    (10)
-4B + 4I -142K = 24    (11)

将第 (2) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         B + 
1
3
C + 
1
3
D + 
1
3
E + 
1
3
F + 
1
3
G + 
1
3
H + 
1
3
I + 
1
3
J 
70
3
K = 
10
3
    (21)
,然后再同时用第 (7) 等式两边 减去 等式(21)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
4
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J 
706
3
K = 
578
3
    (4)
 
4
3
C + 
4
3
D + 
1
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J 
706
3
K = 
539
3
    (5)
 2C + 2D + 2E + 2G + 2I + 2J -282K = -184    (6)
1
3
C 
1
3
D 
1
3
E 
1
3
F 
1
3
G + 
2
3
H 
1
3
I 
1
3
J + 
70
3
K = 
29
3
    (7)
 H + I + K = 5    (8)
-4B -142K = -174    (9)
-2B -1J = -16    (10)
-4B + 4I -142K = 24    (11)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以3后,可以得到等式:
         4B + 
4
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J 
280
3
K = 
40
3
    (22)
,然后再同时用第 (9) 等式两边 加上 等式(22)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
4
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J 
706
3
K = 
578
3
    (4)
 
4
3
C + 
4
3
D + 
1
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J 
706
3
K = 
539
3
    (5)
 2C + 2D + 2E + 2G + 2I + 2J -282K = -184    (6)
1
3
C 
1
3
D 
1
3
E 
1
3
F 
1
3
G + 
2
3
H 
1
3
I 
1
3
J + 
70
3
K = 
29
3
    (7)
 H + I + K = 5    (8)
 
4
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J 
706
3
K = 
482
3
    (9)
-2B -1J = -16    (10)
-4B + 4I -142K = 24    (11)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         2B + 
2
3
C + 
2
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H + 
2
3
I + 
2
3
J 
140
3
K = 
20
3
    (23)
,然后再同时用第 (10) 等式两边 加上 等式(23)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
4
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J 
706
3
K = 
578
3
    (4)
 
4
3
C + 
4
3
D + 
1
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J 
706
3
K = 
539
3
    (5)
 2C + 2D + 2E + 2G + 2I + 2J -282K = -184    (6)
1
3
C 
1
3
D 
1
3
E 
1
3
F 
1
3
G + 
2
3
H 
1
3
I 
1
3
J + 
70
3
K = 
29
3
    (7)
 H + I + K = 5    (8)
 
4
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J 
706
3
K = 
482
3
    (9)
 
2
3
C + 
2
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H + 
2
3
I 
1
3
J 
140
3
K = 
28
3
    (10)
-4B + 4I -142K = 24    (11)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以3后,可以得到等式:
         4B + 
4
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J 
280
3
K = 
40
3
    (24)
,然后再同时用第 (11) 等式两边 加上 等式(24)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
4
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J 
706
3
K = 
578
3
    (4)
 
4
3
C + 
4
3
D + 
1
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J 
706
3
K = 
539
3
    (5)
 2C + 2D + 2E + 2G + 2I + 2J -282K = -184    (6)
1
3
C 
1
3
D 
1
3
E 
1
3
F 
1
3
G + 
2
3
H 
1
3
I 
1
3
J + 
70
3
K = 
29
3
    (7)
 H + I + K = 5    (8)
 
4
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J 
706
3
K = 
482
3
    (9)
 
2
3
C + 
2
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H + 
2
3
I 
1
3
J 
140
3
K = 
28
3
    (10)
 
4
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
16
3
I + 
4
3
J 
706
3
K = 
112
3
    (11)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以3后,可以得到等式:
         
4
3
C 
4
3
D 
568
3
K = 
8
3
    (25)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(25)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
586
3
    (4)
 
4
3
C + 
4
3
D + 
1
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J 
706
3
K = 
539
3
    (5)
 2C + 2D + 2E + 2G + 2I + 2J -282K = -184    (6)
1
3
C 
1
3
D 
1
3
E 
1
3
F 
1
3
G + 
2
3
H 
1
3
I 
1
3
J + 
70
3
K = 
29
3
    (7)
 H + I + K = 5    (8)
 
4
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J 
706
3
K = 
482
3
    (9)
 
2
3
C + 
2
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H + 
2
3
I 
1
3
J 
140
3
K = 
28
3
    (10)
 
4
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
16
3
I + 
4
3
J 
706
3
K = 
112
3
    (11)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以3后,可以得到等式:
         
4
3
C 
4
3
D 
568
3
K = 
8
3
    (26)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(26)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
586
3
    (4)
 
8
3
D + 
1
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
547
3
    (5)
 2C + 2D + 2E + 2G + 2I + 2J -282K = -184    (6)
1
3
C 
1
3
D 
1
3
E 
1
3
F 
1
3
G + 
2
3
H 
1
3
I 
1
3
J + 
70
3
K = 
29
3
    (7)
 H + I + K = 5    (8)
 
4
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J 
706
3
K = 
482
3
    (9)
 
2
3
C + 
2
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H + 
2
3
I 
1
3
J 
140
3
K = 
28
3
    (10)
 
4
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
16
3
I + 
4
3
J 
706
3
K = 
112
3
    (11)

将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2C -2D -284K = 4    (27)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(27)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
586
3
    (4)
 
8
3
D + 
1
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
547
3
    (5)
 4D + 2E + 2G + 2I + 2J + 2K = -188    (6)
1
3
C 
1
3
D 
1
3
E 
1
3
F 
1
3
G + 
2
3
H 
1
3
I 
1
3
J + 
70
3
K = 
29
3
    (7)
 H + I + K = 5    (8)
 
4
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J 
706
3
K = 
482
3
    (9)
 
2
3
C + 
2
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H + 
2
3
I 
1
3
J 
140
3
K = 
28
3
    (10)
 
4
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
16
3
I + 
4
3
J 
706
3
K = 
112
3
    (11)

将第 (3) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         
1
3
C 
1
3
D 
142
3
K = 
2
3
    (28)
,然后再同时用第 (7) 等式两边 加上 等式(28)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
586
3
    (4)
 
8
3
D + 
1
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
547
3
    (5)
 4D + 2E + 2G + 2I + 2J + 2K = -188    (6)
2
3
D 
1
3
E 
1
3
F 
1
3
G + 
2
3
H 
1
3
I 
1
3
J -24K = 
31
3
    (7)
 H + I + K = 5    (8)
 
4
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J 
706
3
K = 
482
3
    (9)
 
2
3
C + 
2
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H + 
2
3
I 
1
3
J 
140
3
K = 
28
3
    (10)
 
4
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
16
3
I + 
4
3
J 
706
3
K = 
112
3
    (11)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以3后,可以得到等式:
         
4
3
C 
4
3
D 
568
3
K = 
8
3
    (29)
,然后再同时用第 (9) 等式两边 减去 等式(29)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
586
3
    (4)
 
8
3
D + 
1
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
547
3
    (5)
 4D + 2E + 2G + 2I + 2J + 2K = -188    (6)
2
3
D 
1
3
E 
1
3
F 
1
3
G + 
2
3
H 
1
3
I 
1
3
J -24K = 
31
3
    (7)
 H + I + K = 5    (8)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
490
3
    (9)
 
2
3
C + 
2
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H + 
2
3
I 
1
3
J 
140
3
K = 
28
3
    (10)
 
4
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
16
3
I + 
4
3
J 
706
3
K = 
112
3
    (11)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         
2
3
C 
2
3
D 
284
3
K = 
4
3
    (30)
,然后再同时用第 (10) 等式两边 减去 等式(30)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
586
3
    (4)
 
8
3
D + 
1
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
547
3
    (5)
 4D + 2E + 2G + 2I + 2J + 2K = -188    (6)
2
3
D 
1
3
E 
1
3
F 
1
3
G + 
2
3
H 
1
3
I 
1
3
J -24K = 
31
3
    (7)
 H + I + K = 5    (8)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
490
3
    (9)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H + 
2
3
I 
1
3
J + 48K = 
32
3
    (10)
 
4
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
16
3
I + 
4
3
J 
706
3
K = 
112
3
    (11)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以3后,可以得到等式:
         
4
3
C 
4
3
D 
568
3
K = 
8
3
    (31)
,然后再同时用第 (11) 等式两边 减去 等式(31)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
586
3
    (4)
 
8
3
D + 
1
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
547
3
    (5)
 4D + 2E + 2G + 2I + 2J + 2K = -188    (6)
2
3
D 
1
3
E 
1
3
F 
1
3
G + 
2
3
H 
1
3
I 
1
3
J -24K = 
31
3
    (7)
 H + I + K = 5    (8)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
490
3
    (9)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H + 
2
3
I 
1
3
J + 48K = 
32
3
    (10)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
16
3
I + 
4
3
J -46K = 
104
3
    (11)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
586
3
    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
 4D + 2E + 2G + 2I + 2J + 2K = -188    (6)
2
3
D 
1
3
E 
1
3
F 
1
3
G + 
2
3
H 
1
3
I 
1
3
J -24K = 
31
3
    (7)
 H + I + K = 5    (8)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
490
3
    (9)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H + 
2
3
I 
1
3
J + 48K = 
32
3
    (10)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
16
3
I + 
4
3
J -46K = 
104
3
    (11)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
         4D + 2E + 2F -1G -1H + 2I + 2J -69K = -293    (32)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(32)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
586
3
    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G + H + 71K = 105    (6)
2
3
D 
1
3
E 
1
3
F 
1
3
G + 
2
3
H 
1
3
I 
1
3
J -24K = 
31
3
    (7)
 H + I + K = 5    (8)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
490
3
    (9)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H + 
2
3
I 
1
3
J + 48K = 
32
3
    (10)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
16
3
I + 
4
3
J -46K = 
104
3
    (11)

将第 (4) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         
2
3
D + 
1
3
E + 
1
3
F 
1
6
G 
1
6
H + 
1
3
I + 
1
3
J 
23
2
K = 
293
6
    (33)
,然后再同时用第 (7) 等式两边 加上 等式(33)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
586
3
    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G + H + 71K = 105    (6)
1
2
G + 
1
2
H 
71
2
K = 
77
2
    (7)
 H + I + K = 5    (8)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
490
3
    (9)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H + 
2
3
I 
1
3
J + 48K = 
32
3
    (10)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
16
3
I + 
4
3
J -46K = 
104
3
    (11)

用第 (9) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
586
3
    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G + H + 71K = 105    (6)
1
2
G + 
1
2
H 
71
2
K = 
77
2
    (7)
 H + I + K = 5    (8)
 2G + 2H = 32    (9)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H + 
2
3
I 
1
3
J + 48K = 
32
3
    (10)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
16
3
I + 
4
3
J -46K = 
104
3
    (11)

将第 (4) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F 
1
3
G 
1
3
H + 
2
3
I + 
2
3
J -23K = 
293
3
    (34)
,然后再同时用第 (10) 等式两边 减去 等式(34)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
586
3
    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G + H + 71K = 105    (6)
1
2
G + 
1
2
H 
71
2
K = 
77
2
    (7)
 H + I + K = 5    (8)
 2G + 2H = 32    (9)
 G + H -1J + 71K = 87    (10)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H + 
16
3
I + 
4
3
J -46K = 
104
3
    (11)

用第 (11) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
586
3
    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G + H + 71K = 105    (6)
1
2
G + 
1
2
H 
71
2
K = 
77
2
    (7)
 H + I + K = 5    (8)
 2G + 2H = 32    (9)
 G + H -1J + 71K = 87    (10)
 2G + 2H + 4I = 230    (11)

将第 (7) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
        -2G + 2H -142K = -154    (35)
,然后再同时用第 (9) 等式两边 加上 等式(35)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
586
3
    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G + H + 71K = 105    (6)
1
2
G + 
1
2
H 
71
2
K = 
77
2
    (7)
 H + I + K = 5    (8)
 4H -142K = -122    (9)
 G + H -1J + 71K = 87    (10)
 2G + 2H + 4I = 230    (11)

将第 (7) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -1G + H -71K = -77    (36)
,然后再同时用第 (10) 等式两边 加上 等式(36)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
586
3
    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G + H + 71K = 105    (6)
1
2
G + 
1
2
H 
71
2
K = 
77
2
    (7)
 H + I + K = 5    (8)
 4H -142K = -122    (9)
 2H -1J = 10    (10)
 2G + 2H + 4I = 230    (11)

将第 (7) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
        -2G + 2H -142K = -154    (37)
,然后再同时用第 (11) 等式两边 加上 等式(37)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
586
3
    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G + H + 71K = 105    (6)
1
2
G + 
1
2
H 
71
2
K = 
77
2
    (7)
 H + I + K = 5    (8)
 4H -142K = -122    (9)
 2H -1J = 10    (10)
 4H + 4I -142K = 76    (11)

将第 (8) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         4H + 4I + 4K = 20    (38)
,然后再同时用第 (9) 等式两边 减去 等式(38)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
586
3
    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G + H + 71K = 105    (6)
1
2
G + 
1
2
H 
71
2
K = 
77
2
    (7)
 H + I + K = 5    (8)
-4I -146K = -142    (9)
 2H -1J = 10    (10)
 4H + 4I -142K = 76    (11)

将第 (8) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2H + 2I + 2K = 10    (39)
,然后再同时用第 (10) 等式两边 减去 等式(39)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
586
3
    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G + H + 71K = 105    (6)
1
2
G + 
1
2
H 
71
2
K = 
77
2
    (7)
 H + I + K = 5    (8)
-4I -146K = -142    (9)
-2I -1J -2K = 0    (10)
 4H + 4I -142K = 76    (11)

将第 (8) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         4H + 4I + 4K = 20    (40)
,然后再同时用第 (11) 等式两边 减去 等式(40)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
586
3
    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G + H + 71K = 105    (6)
1
2
G + 
1
2
H 
71
2
K = 
77
2
    (7)
 H + I + K = 5    (8)
-4I -146K = -142    (9)
-2I -1J -2K = 0    (10)
-146K = 56    (11)

将第 (9) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -2I -73K = -71    (41)
,然后再同时用第 (10) 等式两边 减去 等式(41)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
586
3
    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G + H + 71K = 105    (6)
1
2
G + 
1
2
H 
71
2
K = 
77
2
    (7)
 H + I + K = 5    (8)
-4I -146K = -142    (9)
-1J + 71K = 71    (10)
-146K = 56    (11)

将第 (11) 等式两边 乘以71 除以146后,可以得到等式:
        -71K = 
1988
73
    (42)
,然后再同时用第 (10) 等式两边 加上 等式(42)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
586
3
    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G + H + 71K = 105    (6)
1
2
G + 
1
2
H 
71
2
K = 
77
2
    (7)
 H + I + K = 5    (8)
-4I -146K = -142    (9)
-1J = 
7171
73
    (10)
-146K = 56    (11)

用第 (9) 式两边同时 减去 第 (11) 等式两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
586
3
    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G + H + 71K = 105    (6)
1
2
G + 
1
2
H 
71
2
K = 
77
2
    (7)
 H + I + K = 5    (8)
-4I = -198    (9)
-1J = 
7171
73
    (10)
-146K = 56    (11)

将第 (11) 等式两边 除以146后,可以得到等式:
        -1K = 
28
73
    (43)
,然后再同时用第 (8) 等式两边 加上 等式(43)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
586
3
    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G + H + 71K = 105    (6)
1
2
G + 
1
2
H 
71
2
K = 
77
2
    (7)
 H + I = 
393
73
    (8)
-4I = -198    (9)
-1J = 
7171
73
    (10)
-146K = 56    (11)

将第 (11) 等式两边 乘以71 除以292后,可以得到等式:
        
71
2
K = 
994
73
    (44)
,然后再同时用第 (7) 等式两边 减去 等式(44)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
586
3
    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G + H + 71K = 105    (6)
1
2
G + 
1
2
H = 
7609
146
    (7)
 H + I = 
393
73
    (8)
-4I = -198    (9)
-1J = 
7171
73
    (10)
-146K = 56    (11)

将第 (11) 等式两边 乘以71 除以146后,可以得到等式:
        -71K = 
1988
73
    (45)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(45)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J -46K = 
586
3
    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G + H = 
9653
73
    (6)
1
2
G + 
1
2
H = 
7609
146
    (7)
 H + I = 
393
73
    (8)
-4I = -198    (9)
-1J = 
7171
73
    (10)
-146K = 56    (11)

将第 (11) 等式两边 乘以23 除以73后,可以得到等式:
        -46K = 
1288
73
    (46)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(46)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D -142K = 2    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J = 
46642
219
    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G + H = 
9653
73
    (6)
1
2
G + 
1
2
H = 
7609
146
    (7)
 H + I = 
393
73
    (8)
-4I = -198    (9)
-1J = 
7171
73
    (10)
-146K = 56    (11)

将第 (11) 等式两边 乘以71 除以73后,可以得到等式:
        -142K = 
3976
73
    (47)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(47)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J -70K = 10    (2)
 C -1D = 
3830
73
    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J = 
46642
219
    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G + H = 
9653
73
    (6)
1
2
G + 
1
2
H = 
7609
146
    (7)
 H + I = 
393
73
    (8)
-4I = -198    (9)
-1J = 
7171
73
    (10)
-146K = 56    (11)

将第 (11) 等式两边 乘以35 除以73后,可以得到等式:
        -70K = 
1960
73
    (48)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(48)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J + 72K = 152    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J = 
1230
73
    (2)
 C -1D = 
3830
73
    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J = 
46642
219
    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G + H = 
9653
73
    (6)
1
2
G + 
1
2
H = 
7609
146
    (7)
 H + I = 
393
73
    (8)
-4I = -198    (9)
-1J = 
7171
73
    (10)
-146K = 56    (11)

将第 (11) 等式两边 乘以36 除以73后,可以得到等式:
        -72K = 
2016
73
    (49)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(49)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J = 
13112
73
    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J = 
1230
73
    (2)
 C -1D = 
3830
73
    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I + 
4
3
J = 
46642
219
    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G + H = 
9653
73
    (6)
1
2
G + 
1
2
H = 
7609
146
    (7)
 H + I = 
393
73
    (8)
-4I = -198    (9)
-1J = 
7171
73
    (10)
-146K = 56    (11)

将第 (10) 等式两边 乘以4 除以3后,可以得到等式:
        
4
3
J = 
28684
219
    (50)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(50)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J = 
13112
73
    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I + J = 
1230
73
    (2)
 C -1D = 
3830
73
    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I = -82    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G + H = 
9653
73
    (6)
1
2
G + 
1
2
H = 
7609
146
    (7)
 H + I = 
393
73
    (8)
-4I = -198    (9)
-1J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (10) 等式两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I + J = 
13112
73
    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I = 
5941
73
    (2)
 C -1D = 
3830
73
    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I = -82    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G + H = 
9653
73
    (6)
1
2
G + 
1
2
H = 
7609
146
    (7)
 H + I = 
393
73
    (8)
-4I = -198    (9)
-1J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (10) 等式两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I = 
20283
73
    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I = 
5941
73
    (2)
 C -1D = 
3830
73
    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I = -82    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G + H = 
9653
73
    (6)
1
2
G + 
1
2
H = 
7609
146
    (7)
 H + I = 
393
73
    (8)
-4I = -198    (9)
-1J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)

将第 (9) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
        -1I = 
99
2
    (51)
,然后再同时用第 (8) 等式两边 加上 等式(51)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I = 
20283
73
    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I = 
5941
73
    (2)
 C -1D = 
3830
73
    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H + 
4
3
I = -82    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G + H = 
9653
73
    (6)
1
2
G + 
1
2
H = 
7609
146
    (7)
 H = 
6441
146
    (8)
-4I = -198    (9)
 J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)

将第 (9) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
        
4
3
I = -66    (52)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(52)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I = 
20283
73
    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H + I = 
5941
73
    (2)
 C -1D = 
3830
73
    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H = -148    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G + H = 
9653
73
    (6)
1
2
G + 
1
2
H = 
7609
146
    (7)
 H = 
6441
146
    (8)
-4I = -198    (9)
 J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)

将第 (9) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
        -1I = 
99
2
    (53)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(53)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H + I = 
20283
73
    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H = 
4655
146
    (2)
 C -1D = 
3830
73
    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H = -148    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G + H = 
9653
73
    (6)
1
2
G + 
1
2
H = 
7609
146
    (7)
 H = 
6441
146
    (8)
-4I = -198    (9)
 J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)

将第 (9) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
        -1I = 
99
2
    (54)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(54)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H = 
33339
146
    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H = 
4655
146
    (2)
 C -1D = 
3830
73
    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H = -148    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G + H = 
9653
73
    (6)
1
2
G + 
1
2
H = 
7609
146
    (7)
 H = 
6441
146
    (8)
-4I = -198    (9)
 J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)

将第 (8) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         
1
2
H = 
6441
292
    (55)
,然后再同时用第 (7) 等式两边 减去 等式(55)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H = 
33339
146
    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H = 
4655
146
    (2)
 C -1D = 
3830
73
    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H = -148    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G + H = 
9653
73
    (6)
1
2
G = 
8777
292
    (7)
 H = 
6441
146
    (8)
 I = 
99
2
    (9)
 J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (8) 等式两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H = 
33339
146
    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H = 
4655
146
    (2)
 C -1D = 
3830
73
    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G 
2
3
H = -148    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G = 
25747
146
    (6)
1
2
G = 
8777
292
    (7)
 H = 
6441
146
    (8)
 I = 
99
2
    (9)
 J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)

将第 (8) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         
2
3
H = 
2147
73
    (56)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(56)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H = 
33339
146
    (1)
 3B + C + D + E + F + G + H = 
4655
146
    (2)
 C -1D = 
3830
73
    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G = 
12951
73
    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G = 
25747
146
    (6)
1
2
G = 
8777
292
    (7)
 H = 
6441
146
    (8)
 I = 
99
2
    (9)
 J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (8) 等式两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G + H = 
33339
146
    (1)
 3B + C + D + E + F + G = 76    (2)
 C -1D = 
3830
73
    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G = 
12951
73
    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G = 
25747
146
    (6)
1
2
G = 
8777
292
    (7)
 H = 
6441
146
    (8)
 I = 
99
2
    (9)
 J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (8) 等式两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G = 
19890
73
    (1)
 3B + C + D + E + F + G = 76    (2)
 C -1D = 
3830
73
    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G = 
12951
73
    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F + 3G = 
25747
146
    (6)
1
2
G = 
8777
292
    (7)
 H = 
6441
146
    (8)
 I = 
99
2
    (9)
 J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)

将第 (7) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
        -3G = 
26331
146
    (57)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(57)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G = 
19890
73
    (1)
 3B + C + D + E + F + G = 76    (2)
 C -1D = 
3830
73
    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G = 
12951
73
    (4)
-1E + 2G = 13    (5)
-2F = -4    (6)
1
2
G = 
8777
292
    (7)
 H = 
6441
146
    (8)
 I = 
99
2
    (9)
 J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)

将第 (7) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
        -2G = 
8777
73
    (58)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(58)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G = 
19890
73
    (1)
 3B + C + D + E + F + G = 76    (2)
 C -1D = 
3830
73
    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F 
2
3
G = 
12951
73
    (4)
-1E = 
7828
73
    (5)
-2F = -4    (6)
1
2
G = 
8777
292
    (7)
 H = 
6441
146
    (8)
 I = 
99
2
    (9)
 J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)

将第 (7) 等式两边 乘以4 除以3后,可以得到等式:
        
2
3
G = 
8777
219
    (59)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(59)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G = 
19890
73
    (1)
 3B + C + D + E + F + G = 76    (2)
 C -1D = 
3830
73
    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F = 
30076
219
    (4)
-1E = 
7828
73
    (5)
-2F = -4    (6)
1
2
G = 
8777
292
    (7)
 H = 
6441
146
    (8)
 I = 
99
2
    (9)
 J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)

将第 (7) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -1G = 
8777
146
    (60)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(60)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F + G = 
19890
73
    (1)
 3B + C + D + E + F = 
2319
146
    (2)
 C -1D = 
3830
73
    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F = 
30076
219
    (4)
-1E = 
7828
73
    (5)
-2F = -4    (6)
1
2
G = 
8777
292
    (7)
 H = 
6441
146
    (8)
 I = 
99
2
    (9)
 J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)

将第 (7) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -1G = 
8777
146
    (61)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(61)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F = 
31003
146
    (1)
 3B + C + D + E + F = 
2319
146
    (2)
 C -1D = 
3830
73
    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F = 
30076
219
    (4)
-1E = 
7828
73
    (5)
-2F = -4    (6)
1
2
G = 
8777
292
    (7)
 H = 
6441
146
    (8)
 I = 
99
2
    (9)
 J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)

将第 (6) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
        
4
3
F = 
8
3
    (62)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(62)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F = 
31003
146
    (1)
 3B + C + D + E + F = 
2319
146
    (2)
 C -1D = 
3830
73
    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E = -140    (4)
-1E = 
7828
73
    (5)
-2F = -4    (6)
 G = 
8777
146
    (7)
 H = 
6441
146
    (8)
 I = 
99
2
    (9)
 J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)

将第 (6) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1F = -2    (63)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(63)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E + F = 
31003
146
    (1)
 3B + C + D + E = 
2027
146
    (2)
 C -1D = 
3830
73
    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E = -140    (4)
-1E = 
7828
73
    (5)
-2F = -4    (6)
 G = 
8777
146
    (7)
 H = 
6441
146
    (8)
 I = 
99
2
    (9)
 J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)

将第 (6) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1F = -2    (64)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(64)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E = 
30711
146
    (1)
 3B + C + D + E = 
2027
146
    (2)
 C -1D = 
3830
73
    (3)
 
8
3
D + 
4
3
E = -140    (4)
-1E = 
7828
73
    (5)
-2F = -4    (6)
 G = 
8777
146
    (7)
 H = 
6441
146
    (8)
 I = 
99
2
    (9)
 J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)

将第 (5) 等式两边 乘以4 除以3后,可以得到等式:
        
4
3
E = 
31312
219
    (65)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(65)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E = 
30711
146
    (1)
 3B + C + D + E = 
2027
146
    (2)
 C -1D = 
3830
73
    (3)
 
8
3
D = 
61972
219
    (4)
-1E = 
7828
73
    (5)
 F = 2    (6)
 G = 
8777
146
    (7)
 H = 
6441
146
    (8)
 I = 
99
2
    (9)
 J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D + E = 
30711
146
    (1)
 3B + C + D = 
13629
146
    (2)
 C -1D = 
3830
73
    (3)
 
8
3
D = 
61972
219
    (4)
-1E = 
7828
73
    (5)
 F = 2    (6)
 G = 
8777
146
    (7)
 H = 
6441
146
    (8)
 I = 
99
2
    (9)
 J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D = 
15055
146
    (1)
 3B + C + D = 
13629
146
    (2)
 C -1D = 
3830
73
    (3)
 
8
3
D = 
61972
219
    (4)
-1E = 
7828
73
    (5)
 F = 2    (6)
 G = 
8777
146
    (7)
 H = 
6441
146
    (8)
 I = 
99
2
    (9)
 J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以8后,可以得到等式:
         D = 
15493
146
    (66)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(66)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D = 
15055
146
    (1)
 3B + C + D = 
13629
146
    (2)
 C = 
23153
146
    (3)
 
8
3
D = 
61972
219
    (4)
 E = 
7828
73
    (5)
 F = 2    (6)
 G = 
8777
146
    (7)
 H = 
6441
146
    (8)
 I = 
99
2
    (9)
 J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以8后,可以得到等式:
         D = 
15493
146
    (67)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(67)两边,方程组化为:
 A + 3B + C + D = 
15055
146
    (1)
 3B + C = 
932
73
    (2)
 C = 
23153
146
    (3)
 
8
3
D = 
61972
219
    (4)
 E = 
7828
73
    (5)
 F = 2    (6)
 G = 
8777
146
    (7)
 H = 
6441
146
    (8)
 I = 
99
2
    (9)
 J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以8后,可以得到等式:
         D = 
15493
146
    (68)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(68)两边,方程组化为:
 A + 3B + C = 
15274
73
    (1)
 3B + C = 
932
73
    (2)
 C = 
23153
146
    (3)
 
8
3
D = 
61972
219
    (4)
 E = 
7828
73
    (5)
 F = 2    (6)
 G = 
8777
146
    (7)
 H = 
6441
146
    (8)
 I = 
99
2
    (9)
 J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + 3B + C = 
15274
73
    (1)
 3B = 
25017
146
    (2)
 C = 
23153
146
    (3)
 D = 
15493
146
    (4)
 E = 
7828
73
    (5)
 F = 2    (6)
 G = 
8777
146
    (7)
 H = 
6441
146
    (8)
 I = 
99
2
    (9)
 J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + 3B = 
53701
146
    (1)
 3B = 
25017
146
    (2)
 C = 
23153
146
    (3)
 D = 
15493
146
    (4)
 E = 
7828
73
    (5)
 F = 2    (6)
 G = 
8777
146
    (7)
 H = 
6441
146
    (8)
 I = 
99
2
    (9)
 J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A = 
14342
73
    (1)
 3B = 
25017
146
    (2)
 C = 
23153
146
    (3)
 D = 
15493
146
    (4)
 E = 
7828
73
    (5)
 F = 2    (6)
 G = 
8777
146
    (7)
 H = 
6441
146
    (8)
 I = 
99
2
    (9)
 J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
14342
73
    (1)
 B = 
8339
146
    (2)
 C = 
23153
146
    (3)
 D = 
15493
146
    (4)
 E = 
7828
73
    (5)
 F = 2    (6)
 G = 
8777
146
    (7)
 H = 
6441
146
    (8)
 I = 
99
2
    (9)
 J = 
7171
73
    (10)
 K = 
28
73
    (11)


所以,方程组的解为:
A = 
14342
73
B = 
8339
146
C = 
23153
146
D = 
15493
146
E = 
7828
73
F = 2
G = 
8777
146
H = 
6441
146
I = 
99
2
J = 
7171
73
K = 
28
73


将方程组的解化为小数:
A = 196.465753
B = 57.116438
C = -158.582192
D = -106.116438
E = 107.232877
F = 2
G = 60.116438
H = -44.116438
I = 49.500000
J = -98.232877
K = -0.383562

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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