数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
33
50
A = 0    (1)
 C + D = 2    (2)
-3B + 
213
125
C + 2E = 6    (3)
-2A + 
88
125
C + 2D + E = 1    (4)
 B 
88
125
C = 0    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以100 除以33后,可以得到等式:
        -2A = 0    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
33
50
A = 0    (1)
 C + D = 2    (2)
-3B + 
213
125
C + 2E = 6    (3)
 
88
125
C + 2D + E = 1    (4)
 B 
88
125
C = 0    (5)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
33
50
A = 0    (1)
-3B + 
213
125
C + 2E = 6    (2)
 C + D = 2    (3)
 
88
125
C + 2D + E = 1    (4)
 B 
88
125
C = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
        -1B + 
71
125
C + 
2
3
E = 2    (7)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
33
50
A = 0    (1)
-3B + 
213
125
C + 2E = 6    (2)
 C + D = 2    (3)
 
88
125
C + 2D + E = 1    (4)
17
125
C + 
2
3
E = 2    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以88 除以125后,可以得到等式:
         
88
125
C + 
88
125
D = 
176
125
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
33
50
A = 0    (1)
-3B + 
213
125
C + 2E = 6    (2)
 C + D = 2    (3)
 
162
125
D + E = 
51
125
    (4)
17
125
C + 
2
3
E = 2    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以17 除以125后,可以得到等式:
         
17
125
C + 
17
125
D = 
34
125
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
33
50
A = 0    (1)
-3B + 
213
125
C + 2E = 6    (2)
 C + D = 2    (3)
 
162
125
D + E = 
51
125
    (4)
 
17
125
D + 
2
3
E = 
284
125
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以17 除以162后,可以得到等式:
         
17
125
D + 
17
162
E = 
289
6750
    (10)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
33
50
A = 0    (1)
-3B + 
213
125
C + 2E = 6    (2)
 C + D = 2    (3)
 
162
125
D + E = 
51
125
    (4)
 
91
162
E = 
125
54
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以162 除以91后,可以得到等式:
         E = 
375
91
    (11)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
33
50
A = 0    (1)
-3B + 
213
125
C + 2E = 6    (2)
 C + D = 2    (3)
 
162
125
D = 
51516
11375
    (4)
 
91
162
E = 
125
54
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以324 除以91后,可以得到等式:
         2E = 
750
91
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
33
50
A = 0    (1)
-3B + 
213
125
C = 
204
91
    (2)
 C + D = 2    (3)
 
162
125
D = 
51516
11375
    (4)
 
91
162
E = 
125
54
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以125 除以162后,可以得到等式:
         D = 
318
91
    (13)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
33
50
A = 0    (1)
-3B + 
213
125
C = 
204
91
    (2)
 C = 
500
91
    (3)
 
162
125
D = 
51516
11375
    (4)
 E = 
375
91
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以213 除以125后,可以得到等式:
         
213
125
C = 
852
91
    (14)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
33
50
A = 0    (1)
-3B = 
1056
91
    (2)
 C = 
500
91
    (3)
 D = 
318
91
    (4)
 E = 
375
91
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 0    (1)
 B = 
352
91
    (2)
 C = 
500
91
    (3)
 D = 
318
91
    (4)
 E = 
375
91
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 0
B = 
352
91
C = 
500
91
D = 
318
91
E = 
375
91


将方程组的解化为小数:
A = 0
B = 3.868132
C = 5.494505
D = -3.494505
E = 4.120879

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







    最  新  发  

  新增加身体健康评估计算器,位置:“数学运算 > 身体健康评估”。

  新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序,欢迎使用。
  新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序,欢迎使用。

  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。