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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 
43
2
A 
5
2
B -15C = 0    (1)
 19A + 10B = 14    (2)
 A + C 
7
5
D = 0    (3)
-1A -1D = 0    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以38 除以43后,可以得到等式:
         19A 
95
43
B 
570
43
C = 0    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
5
2
B -15C = 0    (1)
 
525
43
B + 
570
43
C = 14    (2)
 A + C 
7
5
D = 0    (3)
-1A -1D = 0    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以43后,可以得到等式:
         A 
5
43
B 
30
43
C = 0    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
5
2
B -15C = 0    (1)
 
525
43
B + 
570
43
C = 14    (2)
 
5
43
B + 
73
43
C 
301
215
D = 0    (3)
-1A -1D = 0    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以43后,可以得到等式:
         A 
5
43
B 
30
43
C = 0    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
5
2
B -15C = 0    (1)
 
525
43
B + 
570
43
C = 14    (2)
 
5
43
B + 
73
43
C 
301
215
D = 0    (3)
5
43
B 
30
43
C -1D = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 除以105后,可以得到等式:
         
5
43
B + 
38
301
C = 
2
15
    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
5
2
B -15C = 0    (1)
 
525
43
B + 
570
43
C = 14    (2)
 
473
301
C 
301
215
D = 
2
15
    (3)
5
43
B 
30
43
C -1D = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 除以105后,可以得到等式:
         
5
43
B + 
38
301
C = 
2
15
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
5
2
B -15C = 0    (1)
 
525
43
B + 
570
43
C = 14    (2)
 
473
301
C 
301
215
D = 
2
15
    (3)
172
301
C -1D = 
2
15
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以172 除以473后,可以得到等式:
         
172
301
C 
1204
2365
D = 
344
7095
    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
5
2
B -15C = 0    (1)
 
525
43
B + 
570
43
C = 14    (2)
 
473
301
C 
301
215
D = 
2
15
    (3)
83
55
D = 
602
7095
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以3311 除以3569后,可以得到等式:
        
301
215
D = 
98
1245
    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
5
2
B -15C = 0    (1)
 
525
43
B + 
570
43
C = 14    (2)
 
473
301
C = 
88
415
    (3)
83
55
D = 
602
7095
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以3990 除以473后,可以得到等式:
         
570
43
C = 
6384
3569
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
5
2
B -15C = 0    (1)
 
525
43
B = 
56350
3569
    (2)
 
473
301
C = 
88
415
    (3)
 D = 
602
10707
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以4515 除以473后,可以得到等式:
         15C = 
168
83
    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
5
2
B = 
168
83
    (1)
 
525
43
B = 
56350
3569
    (2)
 
473
301
C = 
88
415
    (3)
 D = 
602
10707
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以43 除以210后,可以得到等式:
         
5
2
B = 
805
249
    (14)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 
43
2
A = 
301
249
    (1)
 
525
43
B = 
56350
3569
    (2)
 C = 
56
415
    (3)
 D = 
602
10707
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
14
249
    (1)
 B = 
322
249
    (2)
 C = 
56
415
    (3)
 D = 
602
10707
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
14
249
B = 
322
249
C = 
56
415
D = 
602
10707


将方程组的解化为小数:
A = 0.056225
B = 1.293173
C = -0.134940
D = -0.056225

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》